Matemática

Módulo e Argumento


Aprenda Matemática> Aulas e Lições de Matemática> Teste de Matemática # 121232: Módulo e Argumento

LEMBRETES (Módulo e argumento de um número complexo)

1-MÓDULO

No plano complexo com referência a (0; u, v), denotamos por M o número complexo do z apêndice. Denotamos por M (z) o ponto de imagem do número complexo z na resposta.

Denote rac (a) a raiz quadrada do número positivo a.

O módulo de z = x + iy é denotado por | z | = rac (x² + y²). o módulo de z denota a distância OM.

exemplo: Para z = 6 + 8i, temos | z | = rac (6² + 8²) = rac (36 + 64) = rac (100) = 10.

Propriedades: Sejam z e z dois números complexos. Seja um todo natural.

Nós temos as seguintes propriedades | z ^ n | = | z | ^ n; | ZZ & # 39; = | z || z & # 39; | | Z / Z & # 39; | = | z | / | z & # 39; | se z não for zero

2-ARGUMENTO

O argumento de um número complexo diferente de zero z é denotado por arg (z).

Se M tiver o afixo z, arg (z) indica o ângulo orientado (u, OM).

Colocando q = arg (z), onde z = x + iy, temos: cos (q) = x / | z | e sin (q) = y / | z |.

Propriedades: Deixe z e z complexos diferentes de zero. Seja um todo natural.

Temos: arg (z / z & # 39;) = arg (z) -arg (z & # 39;) módulo 2pi; arg (z ^ n) = narg (z) módulo 2pi; arg (zz & # 39;) = arg (z) + arg (z & # 39;) módulo 2pi.

NB, os argumentos requeridos são aqueles em) -pi; pi)


Fim do exercício de matemática "Módulo e argumento"
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