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Data de registro: 22/02/2012
| Assunto: Geometry 3 Dom 15 set – 2:41 |
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Boa tarde, eles me deram exercícios de matemática, e é isso: (o, i, j, k) é um marco ortonormal do espaço e me pedem para determinar as coordenadas do ponto de projeção ortogonal A (3, -1,2 ), em uma referência (o, i, j, k), em uma linha de equação: |
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Admin & cuicui
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| Assunto: Re: geometry 3 Dom 15 set – 10:18 |
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Bom Dia,
Eu não entendo sua abordagem. Estamos procurando um ponto H (x, y, z) para que as coordenadas de H satisfaçam a equação de D com a qual concordamos, mas também é necessário que AH.vc= 0 com vc o vetor diretor à direita D, caso contrário, não dará uma projeção ortogonal. Em R3, é melhor escrever as equações das linhas na forma paramétrica para visualizar rapidamente um vetor direcional da linha. Boa sorte! _________________
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| Assunto: Geometry 3 Dom 15 set – 10:54 |
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Oi, sim, é verdade, eu esqueci. |
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Data de registro: 22/02/2012
| Assunto: Geometry 3 Dom 15 set – 12:02 |
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Mas eu não domino a representação paramétrica, mas, caso contrário, a resolução D do sistema (sem trocadilhos) é boa? |
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Admin & cuicui
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| Assunto: Re: geometry 3 Dom 15/09 – 13:53 |
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Para a forma paramétrica, é um jogo de escrita que usa um parâmetro que é inútil, além de escrever três iguais em vez de dois.
De fato, se fizermos a interseção de seus dois planos dada pelo sistema de equações à direita D: E posar, y = t, pode expressar tudo de acordo com t, por exemplo: À primeira vista, ele vê que seu direito passa pela origem (para constante igualdade) e que um diretor de vetor é vc(2.1, -1) (os fatores são simplesmente). Em relação ao seu sistema, tenho a impressão de que você usou as mesmas duas equações em vez de manter o sistema: Agora você escreve duas igualidades com x, enquanto há apenas uma igualdade que intervém para x. Deixo que você veja seu exercício à luz disso e não hesite se as coisas não lhe parecerem claras no que escrevo. _________________
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| Assunto: Geometry 3 Dom 15 set – 17:23 |
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Acho que resolvi mal o sistema, acho que podemos resolvê-lo com um giro rotativo, mas bom. |
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Admin & cuicui
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Data de registro: 09/03/2007
| Assunto: Re: geometry 3 Dom 15 set – 17:33 |
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Sabemos que a solução é única, pois estamos procurando as coordenadas de um ponto em uma linha.
Então, precisamos de três equações com três incógnitas para resolver alguma coisa. Mas, no momento, temos apenas duas equações; portanto, falta um terço que será dado simplesmente para o produto final. Boa sorte! _________________
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| Assunto: Geometry 3 Seg 16 Set – 21:32 |
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| Assunto: Geometry 3 Seg 16 Set – 21:43 |
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Sim, eu expressei duas vezes, é estúpido! |
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| Assunto: Geometry 3 Seg 16 Set – 21:51 |
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Caso contrário, para a representação paramétrica, ele expressou y e a função de t, mas se tivéssemos expresso x ou z em função de t, teríamos obtido o mesmo? |
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Admin & cuicui
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| Assunto: Re: geometry 3 17 de março – 9:51 |
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Bom Dia,
Isso não daria a mesma equação paramétrica de fato. É por isso que falamos sobre uma equação paramétrica de uma linha e não a equação paramétrica de uma linha, porque existem várias. Basicamente, você sempre pode levar um vetor colinear para o vetor certo sem alterar o direito. Mas isso não altera a resolução do próprio sistema, pois tudo é definido por uma constante multiplicativa. Boa continuação! _________________
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| Assunto: Re: geometry 3 17 de março – 11:13 |
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Basicamente, não importa se eu digo x ou y ou z, sempre encontrarei as coordenadas de H. |
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Admin & cuicui
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| Assunto: Re: geometry 3 17 de março – 20:46 |
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Isso é tudo! _________________
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| Assunto: Re: geometry 3 Sáb 5 out – 21:00 |
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Olá, então, para este exercício, foi o que eu encontrei: |
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| Assunto: Re: geometry 3 Sáb 5 out – 21:07 |
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No entanto, meu professor escreveu no texto corrigido: |
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Admin & cuicui
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| Assunto: Re: geometry 3 Dom 6 out – 0:04 |
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Há um erro nos seus cálculos:
De fato, se chegarmos a: Agora H pertence a D, o que significa que existe t tal que: xh = 2t, yh = te zh = -t que fornece: em conclusão: 6t = 3, isto é, t = 1/2 e não 3/4, o que de repente lhe dará a mesma coisa que seu professor encontrou. Então, no nível editorial, o que faz é o seguinte: A escrita do momento que leva a algo logicamente correto, não consideraremos rigorosos. Boa continuação! _________________
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| Assunto: Re: geometry 3 Dom 6 out – 2:14 |
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Ah, sim, é verdade, eu escrevo que 2xh = 2t ouro 2xh = 4t, para que tudo mude. |
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Admin & cuicui
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| Assunto: Re: geometry 3 Dom 6 out – 10:17 |
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Bom Dia,
Prefiro sua abordagem de escrever para o seu professor do meu ponto de vista. Então, se a marcha é apenas o resultado, é quase certo que eles serão justos com o erro computacional. Boa continuação! _________________
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| Assunto: Re: geometry 3 |
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geometria 3 |
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