O interesse do centro de Gauss é baseado no isolamento, pois há um método interessante, mas complexo, do meu ponto de vista.
Na verdade, podemos começar reorganizando as equações da seguinte maneira:
{x + y – 2z = -8
{x – 3y – z = 1
{2x + y – z = 0
Portanto, isolamos x na primeira linha e depois substituímos nas linhas abaixo.
{x = -8 – y + 2z
{(-8 – y + 2z) – 3y – z = 1
{2 * (- 8 – y + 2z) + y – z = 0
<=>
{x = -8 – y + 2z
{z – 4y = 9
{3z – y = 16
Em seguida, troque a linha 2 pela linha 3, isole e substitua na linha seguinte.
{x = -8 – y + 2z
{3z – y = 16
{z – 4y = 9
<=>
{x = -8 – y + 2z
{y = -16 + 3z
{z – 4 * (3z-16) = 9
<=>
{x = -8 – y + 2z
{y = -16 + 3z
{z -12z + 64 = 9
<=>
{x = -8 – y + 2z
{y = -16 + 3z
{- 11z = – 55
Finalmente, isolamos totalmente z e depois escalamos cada linha, substituindo como e quando. Este é o começo do pivô gaussiano, nós gradualmente descemos e recuamos uma vez que haja isolamento total.
E há uma solução para o nosso sistema.
Boa sorte!
