Matemática

Como resolver uma equação em matemática?


"Na matemática, a palavra" óbvio "é a palavra mais perigosa" Eric Temple Bell (1883-1960).

As matemáticas eles freqüentemente representam uma questão complexa, o pesadelo da escolarização, temido por muitos estudantes e muitos adultos.

Da equação logarítmica logarítmica natural à função afim, o estudo da função com uma matriz de variação, até os limites das funções através das funções exponenciais, para derivar as funções, para fazer cálculos de matrizes e vetores, os números. Primeiro, o seno, o cosseno ou outra tangente, alguns aspectos da matemática assustam.

No entanto, essa disciplina, que faz os cabelos de muitos alunos no ciclo secundário de porcas, faz parte do conhecimento fundamental dominar se você quiser ter sucesso na escola.

Até o exame bac, ninguém vai escapar de resolver problemas matemáticos.

E mais tarde, no ensino superior, o conceitos matemáticos Permitirá adotar um certo espírito de rigor, síntese e até melhorar a eficiência da memória.

Enquanto Mickaël Launey, youtubeur e famoso matemático, lançou em 2016 um livro intitulado "O grande romance matemático" para ajudar a conciliar a questão, é hora de rever um dos conceitos básicos da matemática: as equações.

Com uma calculadora Motivação, alguns cursos e exercícios, saberemos no final deste artigo. como resolver uma equação.

Isso permitirá, entre outras coisas, abordar a matemática com mais serenidade.

Superprof revela todo o universo de equações e desigualdades, assim como o melhor conselho para resolvê-las.

O que é uma equação?

Na matemática, como em outros assuntos, é necessário entender o significado dos termos usados.
Seu professor certamente dirá: pegue a definição de vocabulário matemático É essencial se você quiser progresso em matemática.

Nós não podemos fazer as coisas bem se não entendermos o significado.

Por exemplo, não podemos entender uma função assintótica, aquela em que qualquer valor de f (x) da linha de equação x = tem aproximando-se do infinito, ou seja, quando o valor de x está perto do valor final tem Tão perto quanto você quiser, ficar para baixo ou para cima. temmas sem nunca ser igual a um Se não podemos representá-lo graficamente.

Então, antes de fazer uma equação em matemáticaNós devemos conhecer a definição.

De acordo com o dicionário Larousse, a equação é uma "Igualdade verificada apenas para determinados valores do (s) desconhecido (s)".

A partir desta primeira definição bastante generalista, os termos " valores »E« desconhecido Aparecer Eles não abandonarão o programa de revisão do aluno durante a resolução da desigualdade ou equação.

Mais matemática, a definição de CNTRL (Centro Nacional de Recursos Textuais e Lexicon) destaca mais claramente o alcance desta palavra.

Trata-se de uma :

" Igualdade entre duas expressões algébricas. que contém uma ou mais incógnitas, que podem ser verificadas por um ou mais valores desconhecidos ".

Como fatorar uma equação? Fazer exercícios para progredir em matemática é a melhor opção!

No entanto, se a noção permanecer obscura, a definição encontrada em um rem de classe matemática de quarta classe pode ser melhor, porque é mais simples: "Uma equação é uma igualdade que inclui uma variável (geralmente chamada x), serve para resolver problemas".

Agora temos todos os elementos para entender a equação:

  • Igualdade entre duas expressões algébricas,
  • Um ou mais desconhecidos para encontrar
  • Uma variável chamada "x",
  • Útil para resolver problemas.

Quer se trate de uma equação de segundo grau (forma reduzida), uma equação com uma quantidade desconhecida, uma equação diferencial ou uma equação logarítmica, deve-se ser capaz de resolvê-los (e fatorá-los) com alguns exercícios interativos.

Habilidades para resolver uma equação

Resolva uma equação com sucesso. faz parte da base para aprenda lé matemática e ter aquela célebre "mentalidade cartesiana do matemático", que deve adquirir durante sua escolarização até a classe de Terminale (com exceção do bac L) e, às vezes, até a universidade.

O espírito matemático

A apreensão sentida por muitos alunos sobre a disciplina está relacionada, em parte, ao fato de muitos alunos não verem a utilidade da matemática na vida real.

Os gênios da história também são monumentos da ciência. Do encaminhamento à análise funcional, a matemática é fácil quando se é cartesiano.

De fato, a matemática é parte integrante de nossa vida cotidiana, mesmo que não necessariamente a entendamos.

Da cozinha à compra de uma casa, até o momento em que se vai às compras ou ao calcular um orçamento provisório para férias, por exemplo, o assunto é onipresente em nossas vidas.

Como, por exemplo, calcular a inclinação do telhado de uma casa que está sendo reformada? Qual a proporção do aluguel e das contas na renda mensal líquida?

Como depreciar um veículo recém-adquirido?

O professor de matemática Na escola, no terminal S, o terminal ES ou o professor particular contratado no Superprof trará habilidades que serão úteis todos os dias.

Adequado para o matemático, eles também são indispensáveis ​​quando desejados. Resolva uma equação sem cometer erros..

Mas isso requer certas disposições que devem ser mantidas:

  1. O rigor: é necessárioser rigoroso quando queremos fazer matemática, especialmente quando queremos fazer equações. Quando confrontado com Exercícios de matemática ou contra um controle do conhecimento, será necessário ser preciso e raciocinar com lógica,
  2. Memória: lMatemática faz o trabalho de memória. Ao treinar regularmente, podemos vincular as lições de matemática e aplicá-las para resolver a equação proposta. Então podemos nos lembrar de antigas equações resolvidas que são semelhantes em todos os aspectos,
  3. A organização: fárea uma equação Requer proceder em etapas. A organização, tanto no exercício quanto no ambiente de trabalho, permitirá que você apreenda o exercício com certa serenidade. Também será necessário evitar a propagação muito fina a todo custo,
  4. Perseverança: É fácil admitir que, quando confrontado com um problema matemático ou uma equação, desistir não dá uma solução. Todos os exercícios deste material envolvem perseverança quando ele é bloqueado ao pé da parede. Para fazer um ótimo trabalho, você tem que encontrar uma maneira de contornar a parede, ou passar pelo raciocínio lógico,
  5. A lógica: Apesar de repetir sistematicamente os mesmos processos de resolução de equações, é importante entender a lógica subjacente à resolução desses problemas. Nesse sentido, o rigor, a organização, o treinamento e a memória tornam possível definir melhor o processo e resolvê-lo para depois ser mais fluido em seu raciocínio.

Quando aprendemos equações?

Como calcular sem uma calculadora? O cálculo mental é aprendido desde cedo a entender a lógica matemática.

Durante o ensino fundamental, obviamente aprendemos a contar, mas também nos familiarizaremos com aritmética mental.

Começamos a somar, subtrair e multiplicar, a dividir (a famosa divisão euclidiana). Este ensino elementar torna possível ter os fundamentos da matemática.

Quem não vê, filho, traça as características da divisão euclidiana com cada valor absoluto colocado no lugar certo (dividendo, divisor, repouso e quociente)?

Na escola primária, a matemática é limitada à geometria básica e ao cálculo algébrico simples (somas, tabelas de multiplicação, subtração, divisão): alguns professores de escola introduzem a escrita fracionária e valores decimais.

É na universidade que as equações e os as desigualdades Pouco a pouco eles começam a aparecer.

Em quinto lugar, aprendemos a resolver equações com a ajuda de cálculo literal.

Aprendemos a simetria, a abscissa e a ordenada, para conectar dois pontos em um grafo, o GCD, a leitura de um grafo e as equações através das famosas "expressões literais", que são fórmulas matemáticas em que as letras aparecem.

Aqui está um exemplo de uma quinta equação proposta: 7x + 5 = 3x – 15. Aqui você tem que encontre o desconhecido (X)

Resolver tal equação requer mover de um lado ou de outro da equação todos os termos com x E todos aqueles que expressam números do outro lado.

Tenha em mente que toda vez que pararmos. x ou em número) do outro lado do sinal de igual, seu sinal muda.

Portanto, nós temos:

  • 7x – 3x = -15 – 5,
  • 4 x = -20,
  • Onde x = – 20/4 = – 5.

Para verificar seu resultado, é possível mudar. x pelo seu valor. aqui x = -5 Portanto, temos 7 * (-5) + 5 = 3 * (-5) – 15 = – 30. Portanto, o resultado está correto.

Em quarto e terceiro, frações e números negativos, bem como raiz quadrada, teoremas de Pitágoras e Thales, trigonometria: medem ângulos, mediana, bissetriz, triângulo isósceles, equilátero, obtuso, escaleno, retângulo, etc. . – Parece que eles preparam os alunos para o diploma universitário.

No teste de matemática, as equações podem ter este formato:

(8x-6) / 9 – (- 10x-6) / 6 = (x-5) / 4.

No bacharelado, da 2ª classe, o nível em matemática Aumenta singularmente, e equações mais complexas aparecem.

Eles não vão deixar o programa de matemática no ensino médio, especialmente para aqueles que optam por preparar o bacharelado da opção de ciência da escola ou, ainda mais, um bacharelado científico com opção de matemática e / ou continuar no programa de matemática, ou licença de economia no ensino superior .

Estes continuarão com os limites das funções, os limites das seqüências, o cálculo integral, etc.

Em aspectos mais complexos, as equações encontrarão um lugar especial nesse tipo de programa. É por isso que é essencial se familiarizar com essa lógica desde cedo!

Resolvendo uma equação de primeiro grau

As equações do primeiro grau. Eles aparecem como as equações mais simples para resolver.

De fato, encontrar a solução para uma equação de primeiro grau envolve apenas quatro tipos de cálculos: adição, subtração, multiplicação e divisão.

Se alguém deveria resolver uma equação de primeiro grau para um desconhecido, o objetivo é simples: você só precisa encontrar e isolar o valor de x (O famoso desconhecido)

Matemática, quando você tem lógica, é fácil. As equações básicas, fáceis demais? Vá para as primitivas!

Para uma equação simples, então, neste caso, procedemos em etapas:

  • Isole o desconhecido
  • Agrupe os termos,
  • Divide,
  • Conclua com a solução, geralmente chamada S.

Como já explicamos, para a equação (3x-5 = –x +2), o cálculo deve ser semelhante a este:

  • 3x + x= 5 + 2 (aqui, o desconhecido foi isolado),
  • 4x = 7 (os termos foram agrupados),
  • x = 7/4 (divisão por 4).

Então x = 7/4

No início, e para mostrar o raciocínio lógico ao examinador ou ao professor, não hesite em escrever todas as linhas do programa, mesmo que pareçam óbvias e simples como o olá.

Se um erro de cálculo interferir na escrita do resultado, o aluno manterá alguns pontos em vez de ter zero se revelar seu raciocínio lógico.

A maioria dos jogadores agora pode tentar resolver as equações mais famosas do primeiro grau de a história da matemática : o epitáfio (no túmulo) do matemático Diofante de Alexandria.

Data do terceiro século da nossa era e ajuda a encontrar a idade em que ele morreu.

Aqui está o epitáfio presente em sua tumba:

"Indo sob esta sepultura é Diofante.
Estes poucos versos desenhados por uma mão aprendida,
Vá e me diga quantos anos ele morreu.
Muitos dias que eles disseram a ele o lote,
O sexto marcou o tempo de sua infância;
O décimo segundo foi tomado por sua adolescência.
Das sete partes de sua vida, ele morreu novamente
Depois de se casar, sua esposa deu a ele.
Cinco anos depois de um filho que, de um destino severo,
Ele recebeu dias ae, duas vezes menos que seu pai.
Quatro anos, em lágrimas, ele sobreviveu.
Ei, você sabe como dizer, quantos anos ele morreu. "

Transposta em termos matemáticos, aqui está a equação para resolver: x = x / 6 + x / 12 + x / 7 + 5 + x / 2 + 4

Encontre a solução para uma equação de produto zero

Um produto de equação é um equação do segundo grau.

Em termos concretos, uma equação de produto assume a seguinte forma:x + b) (cx+ d) = 0.

x é sempre o desconhecido a, b, c e d Eles são valores fixos dados na declaração de prática. Para aqueles que estão mais confortáveis ​​com números do que com os desconhecidos, isso pode ser 2x + 2

Em uma futura aula de matemática on-line sobre esse tipo de equação, o professor explicará uma regra básica e fundamental para sua resolução: um produto de fator é zero se e somente se pelo menos um dos fatores é zero.

Por isso, resolverá tantas equações quanto fatores!

Conhecer suas tabelas de multiplicação é útil para resolver equações. Você pode ser solicitado a usar uma equação para calcular a área de um triângulo retângulo!

Nós não podemos repetir o suficiente: a melhor maneira de aprender é Treine e faça exercícios corrigidos por um professor.

Aqui está um exemplo de uma equação de produto zero, com sua solução para que um dos dois fatores seja zero:

(2)x + 4) × (2x – 6) = 0

Ambos os fatores correspondem aos dois grupos de equações entre parênteses. Então teremos que resolver ambos.

As soluções da equação (2x + 4) (2x – 6) = 0 são os números x tais como :

  • 2x + 4 = 0
    2x = -4
    x = -4/2 = -2.

Oregon

  • 2x – 6 = 0
    2x = 6
    x= 6/2 = 3

As soluções da equação. (2x + 4) (2x – 6) = 0 Eles são -2 e 3.

Resolvendo uma equação de segundo grau

Para resolver uma equação de segundo grau, é preciso ser capaz de dominar as equações de primeiro grau e os princípios de resolução das equações produzidas.

O primeiro grau é fácil para os mais talentosos de nós! Aprenda matemática desde tenra idade!

Nós definimos uma equação de segundo grau no formulário. ax² + bx + c = 0, com tem diferente de 0

O primeiro, para a resolução da equação do segundo grau, é importante conhecer as identidades extraordinárias. Nós tranquilizamos a todos, existem apenas 3 para saber de cor:

  • tem² + 2ab + b² = (a + b) ²
  • tem² – 2ab + b² = (a-b) ²
  • tem² – b² = (tem+b) (a-b).

ATENÇÃO : (tem+b) Portanto, ² não é geralmente igual a: tem² +b²! Devemos desenvolver para encontrar a solução certa.

O reconhecimento de identidades pendentes permitirá uma rápida resolução da equação em questão.

Este é o primeiro passo da resolução, procurando uma forma específica para a equação. Até que ponto ela pode ser escrita como uma expressão de uma identidade notável?

Infelizmente, quando este não é o caso, não há pânico, há outra solução, mas requer o aprendizado de algumas fórmulas (3 no total, isso é razoável).

Resolva uma equação de forma. ax² + bx + c = 0, devemos primeiro calcular o discriminante do trinômio, também chamado pela letra grega delta (Δ).

Isso é obtido pela seguinte fórmula: Δ = b² – 4 aq.

A partir daí, aparecem três casos de figuras:

  • Quando Δ é negativo, a resolução é fácil, pois não há solução,
  • Quando Δ é 0, existe apenas uma solução que tem a forma x = – b / 2a,
  • Finalmente, quando Δ é positivo, existem duas soluções diferentes que são:
    • X1 = (-b-√Δ) / (2a),
    • X2 = (-b + √Δ) / (2a).

Um exemplo para entender melhor:

Para resolver a equação 2x² + 5 x + 2Se o discriminante Δ é calculado, obtemos:

Δ = b² – 4 ac

Δ = 5² – 4 * (2 * 2)

Δ = 25 – 16 = 9> 0 então existem duas soluções diferentes:

  • x1 = -5 -√9 / (2 * 2) = -8/4 = -2,
  • x2 = -5 + 9 / (2 * 2) = -2/4 = -1/2.

Atenção, portanto, para assinar mudanças no cálculo do discriminante.

Não fique desconcertado se vir um x para o cubo.

Com efeito, uma equação de forma. x³ + 2 x² + 8 x pode ser resolvida como uma equação de segundo grau, se usarmos factoring e fatorar cada um dos membros da expressão por x.

Então, a equação se torna x (x² + 2 x + 8).

x = 0 É uma solução da equação e ao calcular o discriminante de x² + 2 x + 8, encontraremos uma, várias ou nenhuma outra solução para a equação.

O caso das equações de quociente.

Um quociente de equação tem como regra geral um teorema: um quociente é zero se e somente se seu numerador for zero e seu denominador não for zero.

Estamos lidando com uma equação de quociente se a declaração do exercício tiver a seguinte forma: f (x) / g (x) = 0.

Para resolva uma equação quociente, tem que :

  • Excluir valores proibidos, isto é, aqueles que cancelam o denominador,
  • Reduza tudo para o mesmo denominador,
  • Reduzir para um quociente de zero,
  • Resolva a equação
  • verificar Que os valores obtidos não são valores proibidos.

Aqui está um exemplo de resolução de relação de equação usando produtos cruzados: x / x+1 = x-1 / x+2:

x (x + 2) = (x – 1)
(x + 1) (x + 2) – (x – 1) (x + 1) = 0
x² + 2xx² – 1) = 0
x² + 2x – x² + 1 = 0
2x + 1 = 0
x = – (1/2)

Não é um valor proibido. Portanto, a solução S = – (1/2).

Resolva uma equação com dois desconhecidos.

Que tipo de apoio você escolhe quando não é bom em matemática? Para não mencionar figuras geométricas, a matemática será útil em toda a sua vida!

Aqui, o sistema de resolução é alterado.

Não é mais uma questão de determinar o valor de um estranho, será necessário no início expressar um estranho em relação ao outro (método de substituição), ou tentar determinar x para depois determinar existe (método de combinação).

Em outras palavras, com dois desconhecidos. x y ynós estamos procurando quantos x valem a pena existe ou vice-versa. Isso é exatamente o que fazemos quando expressamos x em função de existe o existe em função de x No método de substituição.

Vamos tentar detalhar, com exemplos, esses dois métodos: por combinação e por substituição.

Método de combinação

Por substituição ou combinação, é necessário ter um sistema de duas equações para determinar o valor de duas incógnitas.

De fato, se pegarmos um caso muito simples ou x + y = 1, é impossível, com apenas esta informação, determinar o valor de x e existe. É por isso que você precisa de duas equações.

Um exemplo para entender melhor a resolução por substituição, com o seguinte sistema:

{2 x + 4 y = 20

{7 x + 8 y = 52

No início, será necessário "harmonizar" as equações, de modo que ter um como no outro é o mesmo número de x, o mesmo número de existe.

Neste exemplo específico, é possível multiplicar cada um dos termos da primeira equação por 3,5 para obter o mesmo número de x na primeira e segunda equações (neste caso 7 x).

No entanto, aqui parece mais fácil prosseguir com o existe, multiplicando cada membro da primeira equação por 2.

A escolha entre um ou outro é arbitrária, dependendo do que se prefere fazer.

Obtemos a primeira equação: 2 (2 x + 4 y) = 20 * 2 E, portanto, o novo sistema a seguir:

{4 x + 8 e = 40

{7 x + 8 e = 52

Agora que temos o mesmo número de existe nas primeiras e segundas equações (também teria sido possível proceder da mesma maneira com x), subtraímos as duas equações.

Então subtraímos o primeiro para o segundo, ou o oposto, o resultado permanecerá o mesmo.

Então nós temos :

  • (7 x + 8 y) – (4 x + 8 y) = 52 – 40,
  • 7 x + 8 y – 4 x – 8 y = 12,
  • 3 x = 12,
  • D & # 39; x = 4

Agora que sabemos o valor de x, nós substituímos nas equações iniciais. x pelo valor 4. O sistema de resolução é o mesmo que uma equação de primeiro grau com apenas um desconhecido.

Obtemos a primeira equação:

  • 2 * 4 + 4 y = 20,
  • 4 y = 20 – 8,
  • y = 12/4 = 3.

Podemos usar a segunda equação para verificar o resultado:

  • 7 * 4 + 8 y = 52,
  • 8 y = 52-28
  • y = 24/8 = 3.

As soluções da equação são, portanto, x = 3 e y = 4 que notamos: S = {4; 3}

Método de substituição

Aprender matemática, é difícil? Os jogos de matemática geralmente respondem a cálculos complexos.

O método de substituição é ligeiramente diferente. É sobre expressar diretamente x em função de existe ou o oposto.

Tome o exemplo usado anteriormente:

{2 x + 4 y = 20

{7 x + 8 y = 52

Na primeira equação, podemos procurar expressar x em função de lá.

  • 2 x + 4 y = 20,
  • 2 x = 20 – 4 y
  • x = 10 – 2 y.

Agora que temos um valor de x em função de existeVamos reinjetar este valor na segunda equação.

  • 7 x + 8 y = 52,
  • 7 (10 – 2 y) + 8 y = 52,
  • 70 – 14 y + 8 y = 52,
  • – 6 y = – 18, em que y = 3.

Então podemos pegar a primeira equação e resolvê-la novamente como uma equação com um e apenas um desconhecido.

  • 2 x + 4 y = 20,
  • 2 x + 4 (3) = 20,
  • 2 x = 20-12
  • x = 4

Notamos que obtemos os mesmos resultados com os dois métodos.

Nota:

Tenha em mente que todos os sistemas de primeiro grau com duas incógnitas podem ser resolvidos por combinação ou substituição.

Em alguns casos, um dos dois métodos será mais rápido que o outro, em outros casos, o oposto será o caso.

Alguns alunos se sentem mais confortáveis ​​do que outros com o método de combinação, outros preferem o uso do método de substituição.

O mais importante é se sentir confortável com o método que você usa.

Ecoando um problema

Durante aulas de matemáticadurante os exames ou durante um exame, pode ser necessário equacionar um problema dado.

Veja que a matemática pode ser usada na vida cotidiana. Como estabelecer a tabela de variação deste rio? Uma curva hiperbólica ou parabólica?

A metodologia é simples e, mais uma vez, deve ser rigorosa se alguém quiser ter certeza de dar uma resposta correta:

  • ler Várias vezes a declaração para entender bem,
  • Determinar o desconhecido (ou desconhecidos) que geralmente corresponde ao número solicitado na questão apresentada pelo problema,
  • Traduzir e simplificar o texto em escritos matemáticos,
  • Resolva a equação obtido
  • Inclua linhas intermediárias, passos que mostram o raciocínio,
  • verificar o resultado várias vezes,
  • Escreva A resposta para a pergunta.

Em alguns casos, pode ser um problema geométrico.

O procedimento é o mesmo, ele simplesmente fará um rascunho esquemático adicional usando cursos de geometria para resolvê-lo.

Este é tipicamente um exemplo de um problema que pode ser colocado na equação:

Três primos, Jean, Yanis e Lucas têm 60 anos. Qual é a idade de cada um, sabendo que Lucas tem três vezes a idade de Yanis e que John é dez anos mais novo que Lucas?

Neste problema para resolver, desconhecidos para encontrar O uso de várias equações corresponde às respectivas idades dos três primos!

No programa de revisão bac, ou para todos aqueles que precisam aprender matemática na faculdade, as desigualdades também estão incluídas.

Como encontrar a solução para um problema de matemática? A função 4 (mc – 2a) ² é diferenciável para qualquer inteiro no intervalo (-1000; 1000)?

Aqui, novamente, será necessário se sentir confortável com a decomposição dos termos e cuidar das mudanças de sinais.

Equações e desigualdades são úteis, especialmente durante estudos de pós-graduação em ciências para calcular modelos em físico-química ou para preparar a competência da Agregação Matemática.

É por isso que é necessário aprendê-las no ensino médio, no primeiro ano ou no primeiro ano.

Vamos ver como resolver uma desigualdade de primeiro grau:

Vamos ver a seguinte desigualdade 4. x + 5 ≤ x – 2.

Resolver essa desigualdade é perguntar qual é o conjunto de números (valores de x) para o qual temos 4 x + 5 menor ou igual a x – 2

Vamos proceder da mesma forma para resolver uma equação de primeiro grau:

4 x + 5 ≤ x – 2

⇔ 4 x ≤ x – 7 (Nós passamos o valor 5 no outro lado da desigualdade mudando seu sinal),

⇔ 4 x – x ≤ x – 7 – x

3 x ≤ -7

x ≤ -7/3

As soluções de desigualdade são, portanto, o conjunto de números menores ou iguais a -7/3.

Em outras palavras, o conjunto de valores menor ou igual à desigualdade. 4 x + 5 ≤ x – 2 são o conjunto de números reais e decimais definidos em um intervalo infinito até e incluindo o valor -7 / 3.

Mais avaliações de grupos e complexos

Chaque chapitre comporte são muitas réjouissances pour les révisions du bac: parmi ceux-ci, calcul différentiel et les équations différentielles.

Résoudre des équations différentielles

Celles-ci é uma unequation de l'inconnue est unefonction, et qui présente sous la form d'une relation between cette fonction et ses dérivées.

Il faut donc être aguerri sur l'étude de fonction et savoir deriver une équation.

Soit f (x) = y '= ay + b, où e est la fonction inconnue, a et b sont des connus connosco et f est une fonction.

As soluções sobre o tema da reflexão (a nota é R) de l'quation différentielle y '= ay + b, sont les fonctions f (x) = kemachado – b / a, où k é um constante constante quelconque.

Bem entendido, as diferentes équens ne sont pas pour tous niveaux, c'est au programme do Terminale scientifique.

Résoudre des équations logarithmiques

O tipo de ce n'est pas ce qu'il y a de plus facile, mais les cours mathematique à domicile pour peut-être éclairer tout apprant dans l'impasse.

Les Logarithmes, dès le lycée, ne sont pas si difficiles. Em dit que as matemáticas são abstratas. Oui, mais seulement pour quiconque ne sait pas décomposer …

Commencer par transformer logarithmique de organização de uma configuração com expositores.

y = logb (x) sim et seulement si be = x.

O valor do prémio é positivo e não é necessário 1.

Identificador de fallair il a base (b), o puissance (y) e exponentielle expressão (x).

So it l'équation 5 = log41024 :

Pode ensuite a base à pujança indiquée: 45 = 1024

Despeje trouver la valeur de x, il va maintenant falir isolante le logarítmo népérien.

Despeje e parvenir, no fait passer tous les membres non logarithmiques de l'autre côté de l'équation:

  • log3(x + 5) + 6 = 10,
  • log3(x + 5) + 6 – 6 = 10 – 6,
  • log3(x + 5) = 4.

O logaritmo de sua história é transposto por uma expoente de experiência para um trouver x.

No obtient 34 = x + 5 (em sufiente o formule y = logb (x) sim et seulement si be = x) Nous voilà maintenant face to une équation de premier degré, il devient aisé de trouver x :

  • 34 = x + 5,
  • x + 5 = 81,
  • x = 76

O Pas besoin d uma licenca mathématiques pour résoudre des équations! Bem, são professores de matemática que se dedicam à progressão progressiva.

Plusieurs solutions s'offrent à quiconque souhaite se perfectionner en maths et approfondir durablement ses compétences en équations.

Des cours particuliers matemática com um professeur à domicile vont faire progresser de façon significativo.

Um professour de matemática para derramar rôle d'épauler são apprenant, matemático apprenti, le guider vers des mécanismes de compréhension et des automatismes.

Nós professores de matemática, por exemplo, não temos nada a ver com Superprof. Ne pas hésiter à solliciter l'un entre-eux pour apprendre les mathématiques, s'entraîner avant ou pendant l'année scolaire.

Que l’élève ait des difficultés pour résoudre une équation, pour factoriser une expression, qu’il soit fâché avec les nombres décimaux, les nombres relatifs, les nombres rationnels ou les nombres réels…

Que l’on souhaite résoudre des énigmes mathématiques, un professeur de maths pédagogue sera là pour accompagner et trouver la méthode adéquate.

Il saura expliciter, transmettre les systèmes d’équations au rythme de son élève, et ce, avec une pédagogie ludique et interactive.

Réviser régulièrement en réalisant des fiches de révision ou encore suivre des cours de math 3eme secondaire belgique en ligne sur Youtube, en parallèle des cours particuliers maths, aideront aussi, à devenir meilleur en maths !

En synthèse :

  • Les équations et inéquations sont au cœur de l’arithmétique (à ne pas confondre avec l’algèbre) et occupent une place de choix dans la discipline mathématique et dans de nombreux exercices mathématiques,
  • Que ce soit pour les polynômes avec les équations polynomiales ou les équations diophantiennes, en trigonométrie avec les équations trigonométriques, équations du premier ou du deuxième degré, à une ou plusieurs inconnues, il y a fort à parier pour qu’elles suivent l’élève tout au long de sa scolarité et éventuellement de son parcours universitaire pour les plus matheux,
  • Les maths – calcul d’aire, représentation graphique, étude de fonction exponentielle, l’algèbre linéaire ou les probabilités (loi normale, loi binomiale, loi de Bernoulli), peuvent servir toute la vie et aident à avoir un raisonnement cognitif plus rapide ainsi qu’un réflexion cartésienne et / ou rationnelle.

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