Avião1

Olá, volto a este tópico (mencionado acima) para ter certeza de que entendi tudo porque meu professor encontrou P: {x = t & # 39 ;, y = t + t & # 39;, z = t; e eu queria saber se era porque o avião passa por O (0,0,0) o que dará P: {x = 0 + t & # 39 ;, y = 0 + t + t & # 39;, z = 0 + t então o que meu professor encontrou.
Então eu me perguntava se o avião passava por um ponto B (2,2,2) ou C (1,2,3), a equação paramétrica seria: P: {x = 2 + t & # 39;, y = 2 + t + t & # 39;, z = 2 + t para B e P: {x = 1 + t & # 39 ;, y = 2 + t + t & # 39 ;, z = 3 + t para C.
Então minha escrita deixa uma desejada porque nas minhas folhas vejo que AH * U (diretor de vetor u e vetor AH) = yh + za-4, mas acho que meu "a" é um h, o que dará AH * U = yh + zh- 4, mas não tenho certeza.
Obrigado ilustrado gentilmente sobre este tópico.

Boa noite,

Obviamente, a equação do plano é dada a partir de dois vetores que geram o plano, mas fornece uma infinidade de planos paralelos entre eles. Para encontrar um único plano P, é necessário fixar um ponto nele.
Em seguida, escrevemos a equação paramétrica do plano como você o escreveu.

Eu realmente não entendo a segunda parte da sua pergunta. Se u (0; 1; 1), então:
AH.u = (xh-xa) * 0 + (yh-ya) * 1 + (zh-za) * 1

Se você tiver alguma dúvida, é sempre mais fácil voltar à definição.

Boa continuação!