O dia será realizado no local de Saint-Charles da Universidade de Provence em Marselha, Edifício de Química, terceiro andar, em FRUMAM. (Veja o mapa no site regional).
Lembre-se agora da data de sábado, 18 de maio de 2019!
Para ir ao site de Saint-Charles, você deve obrigatoriamente trazer um convite (para completar indicando seu nome) para baixar aqui:
Convite para baixar e imprimir
O programa deste dia:
9h às 9h30: café e pastelaria de boas-vindas.
9h30 às 12h: Duas oficinas:
- 1 – Um primeiro workshop liderado por Bernard EGGER Vamos falar sobre a reforma das escolas secundárias e os novos programas.
A reforma da escola secundária é acompanhada por uma reforma inevitável dos programas.
Como membro do grupo de especialistas em programas de "matemática complementar", tive a oportunidade de participar de muitas questões sobre o lugar da matemática no ensino médio, sobre as conseqüências da reforma. sobre o ensino superior e, em particular, sobre os muitos problemas colocados pelo fim da série.
Não é necessariamente uma questão de abordar a reforma de um ângulo negativo, mas de apresentar as mudanças importantes que ela induzirá e de indicar como trabalhamos no âmbito da "Matemática Complementar" do GEEP para tentar antecipar evoluções previsíveis.
A natureza radical dessa reforma é preocupante. Dá origem a interpretações fantasiosas, mesmo ao mais alto nível, o que não é feito para tranquilizar professores, pais e alunos.
Este workshop, portanto, visa apresentar um certo estado de coisas e considerar possíveis futuros. "
- 2 – A introdução dos números primos nos novos programas de aritmética da universidade será a ocasião, durante a segunda oficina liderada por Gérard leopez, descobrir com você propriedades surpreendentes de números primos.
Para nossa apresentação, discutiremos o seguinte tópico:
"Por que o número primo 23, que é o nono número primo, o que aparece com mais frequência como o quinto fator de um número inteiro?"
Generalizando:
"Qual é o número primo que aparece mais frequentemente como o fator kth primo de um inteiro?"
Antes de abordar este problema, tornando-o mais explícito e respondendo a ele, vamos relembrar brevemente a definição (ou definições) de um número primo, o lugar do número 1, a lista dos primeiros 25 números primos e, é claro, o fato de que conjunto de números primos é infinito (Obrigado EUCLIDE).
Com relação à decomposição de um número inteiro em fatores primos, mencionaremos as 3 propriedades demonstradas pela EUCLIDE (Livro VII), bem como a existência e a singularidade dessa decomposição.
Mesmo um pequeno lembrete dos números primos entre eles e, se o tempo permitir, falaremos sobre a probabilidade de que dois inteiros escolhidos aleatoriamente sejam primos entre eles, isto é, o teorema de CESARO.
Finalmente, para responder a pergunta feita no título, vamos tomar os números primos em ordem crescente (difícil fazer o contrário!), Então vamos começar com 2 e fazer a pergunta:
Qual é a probabilidade de que 2 apareça como o 1º fator?
A resposta é óbvia.
Para 3, ainda é fácil.
São 5 e, principalmente, 7 coisas ficam um pouco complicadas …
No caso do número primo 23, existem 256 "situações" (e ainda mais cálculos) a considerar!
Mas nós vamos ter entendido bem antes.
12h às 14h: quebrando o meridiano em torno de um bufê amigável
14:00 às 15:30: Conversa de Kevin PERROT:
Complexidade e computabilidade: resolvendo problemas com computadores.
Resumo da conferência:
Esqueça o Facebook, o Twitter e o YouTube, que são ferramentas de comunicação e concentre-se na função fundamental dos computadores: resolver problemas.
Por exemplo, dado um grupo de estudantes que trabalham em pares em um projeto, e que sabem para cada par de alunos se eles são compatíveis entre si, trata-se de encontrar um algoritmo para construir pares compatíveis. Outro problema seria encontrar um algoritmo para construir trinômios compatíveis (como os três pares de alunos em um trinômio são compatíveis), e mais geralmente grupos de k alunos compatíveis (como k (k-1) / 2 pares de alunos em um grupo são compatíveis ). Você também pode querer sentar os alunos em volta de uma mesa sem que dois alunos incompatíveis estejam sentados lado a lado.
complexidade:
A área de complexidade lida com a questão: Dado um problema, qual é o programa mais eficaz para resolvê-lo? Para o problema dos binômios nós conhecemos um programa efetivo, mas para os outros problemas (trinômios, grupos de k, em torno de uma tabela) suspeita-se que ele não exista. O que é um algoritmo eficaz? Por que isso é apenas uma suspeita? Vamos discutir isso e a questão de 1.000.000 dos Estados Unidos por trás disso (P = NP?).
computabilidade:
O campo da calculabilidade lida com a seguinte questão: dado um problema, existe um programa para resolvê-lo? Vamos dar um longo passo para trás: o que é um problema que nenhum programa pode resolver? Computadores deveriam ser construídos de forma diferente? Essa discussão nos levará aos fundamentos da própria matemática (e à seguinte pergunta: dada uma afirmação matemática, podemos encontrar um teste ou um contra-exemplo com um programa?).
Kévin PERROT Ele é professor-pesquisador no Laboratório de Ciências e Sistemas da Universidade de Aix-Marseille.
Estudar a dificuldade de prever o comportamento global de sistemas definidos por regras de interações locais: em uma colônia de formigas, os insetos interagem quando se encontram, seu cérebro é formado por neurônios que enviam sinais elétricos entre si. …
15h30 às 16h30: Reunião geral de nossa associação.
Apresentação de atividades e relatórios financeiros e intercâmbios sobre ações futuras da associação regional.
É um grande prazer que a equipe regional de Aix-Marseille recebê-lo para este belo dia matemático.
Este momento de troca será uma oportunidade para dar uma boa olhada em nossas práticas, questionar a nós mesmos, mas também para enriquecer-se graças à diversidade de colegas envolvidos: do ensino primário ao superior, universidade e escola secundária, como aposentados. .
Estamos te esperando!
