Matemática

APMEP: A vida do regional.


O dia será realizado no local de Saint-Charles da Universidade de Provence em Marselha, Edifício de Química, terceiro andar, em FRUMAM. (Veja o mapa no site regional).

Lembre-se agora da data de sábado, 18 de maio de 2019!

Para ir ao site de Saint-Charles, você deve obrigatoriamente trazer um convite (para completar indicando seu nome) para baixar aqui:


Convite para baixar e imprimir

O programa deste dia:


- 9h às 9h30: café e pastelaria de boas-vindas.

- 9h30 às 12h: Duas oficinas:
  • 1 – Um primeiro workshop liderado por Bernard EGGER Vamos falar sobre a reforma das escolas secundárias e os novos programas.

A reforma da escola secundária é acompanhada por uma reforma inevitável dos programas.

Como membro do grupo de especialistas em programas de "matemática complementar", tive a oportunidade de participar de muitas questões sobre o lugar da matemática no ensino médio, sobre as conseqüências da reforma. sobre o ensino superior e, em particular, sobre os muitos problemas colocados pelo fim da série.

Não é necessariamente uma questão de abordar a reforma de um ângulo negativo, mas de apresentar as mudanças importantes que ela induzirá e de indicar como trabalhamos no âmbito da "Matemática Complementar" do GEEP para tentar antecipar evoluções previsíveis.

A natureza radical dessa reforma é preocupante. Dá origem a interpretações fantasiosas, mesmo ao mais alto nível, o que não é feito para tranquilizar professores, pais e alunos.

Este workshop, portanto, visa apresentar um certo estado de coisas e considerar possíveis futuros. "

  • 2 – A introdução dos números primos nos novos programas de aritmética da universidade será a ocasião, durante a segunda oficina liderada por Gérard leopez, descobrir com você propriedades surpreendentes de números primos.

Para nossa apresentação, discutiremos o seguinte tópico:

"Por que o número primo 23, que é o nono número primo, o que aparece com mais frequência como o quinto fator de um número inteiro?"

Generalizando:

"Qual é o número primo que aparece mais frequentemente como o fator kth primo de um inteiro?"

Antes de abordar este problema, tornando-o mais explícito e respondendo a ele, vamos relembrar brevemente a definição (ou definições) de um número primo, o lugar do número 1, a lista dos primeiros 25 números primos e, é claro, o fato de que conjunto de números primos é infinito (Obrigado EUCLIDE).

Com relação à decomposição de um número inteiro em fatores primos, mencionaremos as 3 propriedades demonstradas pela EUCLIDE (Livro VII), bem como a existência e a singularidade dessa decomposição.

Mesmo um pequeno lembrete dos números primos entre eles e, se o tempo permitir, falaremos sobre a probabilidade de que dois inteiros escolhidos aleatoriamente sejam primos entre eles, isto é, o teorema de CESARO.

Finalmente, para responder a pergunta feita no título, vamos tomar os números primos em ordem crescente (difícil fazer o contrário!), Então vamos começar com 2 e fazer a pergunta:

Qual é a probabilidade de que 2 apareça como o 1º fator?
A resposta é óbvia.

Para 3, ainda é fácil.

São 5 e, principalmente, 7 coisas ficam um pouco complicadas …
No caso do número primo 23, existem 256 "situações" (e ainda mais cálculos) a considerar!

Mas nós vamos ter entendido bem antes.


- 12h às 14h: quebrando o meridiano em torno de um bufê amigável

- 14:00 às 15:30: Conversa de Kevin PERROT:

Complexidade e computabilidade: resolvendo problemas com computadores.

Resumo da conferência:

Esqueça o Facebook, o Twitter e o YouTube, que são ferramentas de comunicação e concentre-se na função fundamental dos computadores: resolver problemas.

Por exemplo, dado um grupo de estudantes que trabalham em pares em um projeto, e que sabem para cada par de alunos se eles são compatíveis entre si, trata-se de encontrar um algoritmo para construir pares compatíveis. Outro problema seria encontrar um algoritmo para construir trinômios compatíveis (como os três pares de alunos em um trinômio são compatíveis), e mais geralmente grupos de k alunos compatíveis (como k (k-1) / 2 pares de alunos em um grupo são compatíveis ). Você também pode querer sentar os alunos em volta de uma mesa sem que dois alunos incompatíveis estejam sentados lado a lado.

complexidade:

A área de complexidade lida com a questão: Dado um problema, qual é o programa mais eficaz para resolvê-lo? Para o problema dos binômios nós conhecemos um programa efetivo, mas para os outros problemas (trinômios, grupos de k, em torno de uma tabela) suspeita-se que ele não exista. O que é um algoritmo eficaz? Por que isso é apenas uma suspeita? Vamos discutir isso e a questão de 1.000.000 dos Estados Unidos por trás disso (P = NP?).

computabilidade:

O campo da calculabilidade lida com a seguinte questão: dado um problema, existe um programa para resolvê-lo? Vamos dar um longo passo para trás: o que é um problema que nenhum programa pode resolver? Computadores deveriam ser construídos de forma diferente? Essa discussão nos levará aos fundamentos da própria matemática (e à seguinte pergunta: dada uma afirmação matemática, podemos encontrar um teste ou um contra-exemplo com um programa?).

Kévin PERROT Ele é professor-pesquisador no Laboratório de Ciências e Sistemas da Universidade de Aix-Marseille.

Estudar a dificuldade de prever o comportamento global de sistemas definidos por regras de interações locais: em uma colônia de formigas, os insetos interagem quando se encontram, seu cérebro é formado por neurônios que enviam sinais elétricos entre si. …


- 15h30 às 16h30: Reunião geral de nossa associação.

Apresentação de atividades e relatórios financeiros e intercâmbios sobre ações futuras da associação regional.


É um grande prazer que a equipe regional de Aix-Marseille recebê-lo para este belo dia matemático.

Este momento de troca será uma oportunidade para dar uma boa olhada em nossas práticas, questionar a nós mesmos, mas também para enriquecer-se graças à diversidade de colegas envolvidos: do ensino primário ao superior, universidade e escola secundária, como aposentados. .

Estamos te esperando!



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