Etapas para resolver uma equação quadrática
1) Estabelecer as condições de existência.
AVISO: Você nunca pode dividir por 0!
AVISO: Em R, as raízes de um número negativo não existem!
Exemplo 1: se temos (2/(3+x)) = 1, então 3+x deve ser diferente de 0 e portanto x deve ser diferente de -3 (x ≠ -3).
Exemplo 2: se tivermos 3*rac(2x+1) = 3, então, em R, 2x+1 NÃO PODE ser negativo, então x deve ser maior ou igual a -1/2 (x ≥ -1/2).
2) Coloque a equação de volta na forma ax²+bx+c = 0
3) Isole x.
Como fazemos ?
Da seguinte forma: se ax²+bx+c = 0, então x = (- b ± rac(b² – 4ac)) / (2a) ⇒ Portanto, sempre há 2 soluções em C; uma solução com o “+” do “±”, e uma solução com o “-” do “±”. E se b² – 4ac = 0 então existe a mesma solução duas vezes, isso é chamado de solução dupla. No entanto, em R existem apenas duas soluções se b² – 4ac > 0.
4) Substitua as letras pelos valores apropriados e calcule as duas soluções em C.
5) Veja com as condições de existência e a instrução (em R ou em C?) qual(is) solução(ões) é(são) admitida(s).
6) Anote as soluções na forma: S = (x1;x2) com x1 < x2 se ambas as soluções são admitidas, S = (x) se solução dupla e S = (∅) se nenhuma das duas soluções for aceita.
NB: Normalmente escrevemos as soluções entre parênteses, o software não as aceita, então as simbolizei entre parênteses.
Para ajudá-lo a calcular raízes de números complexos: https://mathdf.com/com/
IMPORTANTE
Como marcar as respostas?
Qualificar ∅ em suas soluções de exercícios, observe “https://www.mathematiquesfaciles.com/”.
Para expressar a raiz quadrada, use “sq(número)”.
Se houver divisão, não se esqueça dos parênteses.
Para escrever a parte imaginária de um número complexo: i*número.
Respostas simplificadas tanto quanto possível e não arredondadas.
Sem espaço.
Fim do exercício matemático “Resolvendo uma equação do segundo grau – lição”
Um exercício de matemática livre para aprender matemática (matemática).
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