Então, os dois exemplos são aplicações diretas da forma de fatoração de um polinômio de segundo grau, na verdade. A dedução de a é feita aplicando a igualdade que não foi usada para saber P (0) = – 3 para seu primeiro exemplo e P (-1) = 16 para seu segundo exemplo.
A grande diferença entre seus dois exemplos e o exercício que ele propõe é que não há uma raiz óbvia com as três igualdades que ele propõe. Então, você tem que resolver o sistema ou jogar com um atraso, mas é bom ver que a mudança na 1ª foi um pouco quente do meu ponto de vista, enquanto o sistema é mais acessível.
Caso contrário, coloque o polinômio Q de tal forma que para todo real x, Q (x) = P (x) – 7
Então, vamos voltar aos seus exemplos, a saber:
Q (0) = P (0) -7 = -4
Q (1) = P (1) -7 = 0
Q (-1) = P (-1) -7 = 0
Então há duas raízes óbvias.
Mas, ei, se você tem que justificar verbalmente para encontrar a idéia sozinho, parece muito complexo, mesmo se você está tentando saber o que você pode dizer que você queria voltar para o que você tinha feito na aula. digamos que tenha um polinômio com duas raízes visíveis. e de repente, você alterou o polinômio P para -7 para que o novo polinômio desaparecesse em 1 e -1.
Honestamente, eu prefiro resolver o sistema:
{P (0) = 3
{P (1) = 7
{P (-1) = 7
Usando a forma P (x) = a * x² + b * x + c
A primeira linha que dá o valor de c.
As outras duas linhas fornecem um sistema bastante simples para resolver, pois os coeficientes são 1 ou -1.
É mais simples e mais justificável em uma cópia com um primeiro nível do meu ponto de vista, porque é um método que posso dar ao meu terceiro, eliminando todo o vocabulário relacionado ao polinômio e ao final do segundo sem muita preocupação também.
Boa sorte!
