Polígono
Um polígono é uma figura geométrica plana formada por uma linha tracejada fechada.
O polígono com menor número de lados é o triângulo.
Os polígonos são nomeados de acordo com o número de seus lados;
um polígono que tem: 3 lados é um triângulo, 4 lados é um quadrilátero, 5 lados é um pentágono, 6 lados é um hexágono, 7 lados é um heptágono, 8 lados é um octógono, 9 lados é um eneagon, 10 lados é PARA decágono, etc.
Polígono regular
Um polígono é dito regular quando todos os seus lados têm o mesmo comprimento e todos seus ângulos têm a mesma medida.
– Um triângulo equilátero é um triângulo regular.
– Um quadrado é um quadrilátero regular.
Um polígono regular pode ser cruzado ou convexo.
– É chamado de polígono. cruzar se pelo menos dois de seus lados forem secantes.
– Um polígono é convexo se todas as suas diagonais estiverem inteiramente dentro da área delimitada pelo polígono.
Propriedades de um polígono regular:
– Todos os lados têm o mesmo comprimento;
– os ângulos centrais têm a mesma medida;
– os ângulos internos têm a mesma medida;
– Você pode escrever em círculo;
– o centro do círculo circunscrito é o centro do polígono;
Ângulo central de um polígono regular
(ângulo cujo vértice é o centro deste polígono).
Se n é o número de lados de um polígono convexo regular, O é o centro deste polígono e [AB] um dos lados deste polígono, o ângulo central AÔB tem a medida:
AÔB = 360°/n
Exemplo :
– Para um triângulo equilátero (3 lados) => AÔB = 360° ÷ 3 = 120°.
– Para um quadrado (4 lados) => AÔB = 360° ÷ 4 = 90°.
– Para um pentágono (5 lados) => AÔB = 360° ÷ 5 = 72°.
– Para um hexágono (6 lados) => AÔB = 360° ÷ 6 = 60°.
– Para um octógono (8 lados) => AÔB = 360° ÷ 8 = 45°.
– Para um decágono (10 lados) => AÔB = 360° ÷ 10 = 36°.
Ângulo interno de um polígono regular
(ângulo formado por dois lados que partem do mesmo vértice).
Se n for o número de lados de um polígono convexo regular, os segmentos [DE] E [EF] são dois lados consecutivos deste polígono, o ângulo interno Ê tem a medida:
Ê = (n-2)*180 /n
– Para um triângulo equilátero (3 lados) => Ê = (3 – 2) × 180 ÷ 3 => Ê = 60°
– Para um quadrado (4 lados) => Ê = (4 – 2) × 180 ÷ 4 => Ê = 90°
– Para um pentágono (5 lados) => Ê = (5-2) × 180 ÷ 5 => Ê = 108°
– Para um hexágono (6 lados) => Ê = (6-2) × 180 ÷ 6 => Ê = 120°
– Para um octógono (8 lados) => Ê = (8-2) × 180 ÷ 8 => Ê = 135°
– Para um decágono (10 lados) => Ê = (10-2) × 180 ÷ 10 =>Ê = 144°
NB: Um ângulo central e um ângulo interno de um polígono convexo regular são complementares.
Fazer a escolha certa!
Fim do exercício de matemática (matemática) “Polígonos regulares – lição”
Um exercício de matemática gratuito para aprender matemática (matemática).
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