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Data de registro: 22/02/2012
| Assunto: Ortogonal projetado Sáb 14 de setembro – 20:03 |
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Boa noite, fiz um exercício de matemática que coloca um problema, e é este exercício:
(O, i, j, k) é uma referência ortonormal do espaço. Deixe a linha D passar por O do vetor de direção u (1,1,1). Determine as coordenadas da projeção ortogonal H do ponto A (2). , 3,4) em D. |
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Admin & cuicui
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Data de registro: 09/03/2007
| Assunto: Re: projeção ortogonal Sáb 14 de setembro – 21:16 |
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Boa noite,
As coordenadas de O sabendo que o marcador é original O, acho que você pode resolver suas preocupações deste ponto de vista ;-). Caso contrário, seu raciocínio é bom, basta usar o fato de que Ah.você= 0 para expressar as coordenadas de H. Boa continuação! _________________
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Data de registro: 22/02/2012
| Assunto: Re: projeção ortogonal Sáb 14 de setembro – 22:11 |
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Ok obrigado pela sua ajuda
 Eu posso resolver esse problema agora. |
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Data de registro: 22/02/2012
| Assunto: projected 17 de março – 4:09 |
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As coordenadas de O são (0,0,0)? |
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Admin & cuicui
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Data de registro: 09/03/2007
| Assunto: Re: projeção ortogonal 17 de março – 9:52 |
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Bom Dia,
Na verdade, O é a origem da referência da ocorrência, as coordenadas são todas iguais a 0. Boa continuação! _________________
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Data de registro: 22/02/2012
| Assunto: projected 17 de março – 10h50 |
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Data de registro: 22/02/2012
| Assunto: Re: projeção ortogonal 17 de março – 11:07 |
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Eu finalmente encontrei! AH * u = 0 e, para breve, zh que não tem é igual a 7. |
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Admin & cuicui
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Data de registro: 09/03/2007
| Assunto: Re: projeção ortogonal 17 de março – 20:45 |
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Não é inútil porque as coordenadas de H ainda devem verificar a equação paramétrica à direita, mas isso é inconclusivo porque uma equação foi perdida. _________________
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Data de registro: 22/02/2012
| Assunto: Re: projeção ortogonal Sábado, 28 de setembro – 11h07 |
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Olá, volto a este tópico porque o meu professor corrigiu este exercício e o que eu fiz não foi muito bom.
De fato, ele escreveu: AH (vetor) * u (vetor diretor) = 0 e H pertence a D. AH (XH-xa, YH-ya, za-zh) (1) u (1,1,1) AH * u = (XH-2) + (3-yh) + (zh-4) (2) AH * u = xh + YH + zh-9 = 0 AH * u = 3t-9 = 0 t = 9/3 = 3 D: {x = t, y = t, z = t; t pertence a R. E como H pertence a D, então H (t, t, t) onde H = (3,3,3). Mas eu queria saber de onde veio o parâmetro t? finalmente, é um parâmetro que permite encontrar as coordenadas de H e está presente na equação paramétrica da reta que seria {xh = 2 + 1t; yh = 3 + 1t; zh = 4 + 1t. Me corrija se eu estiver errado, então me pergunto por que x = t; y = t; e z = t no que meu professor escreveu, eu não entendo porque x, yez têm o mesmo valor, por causa da diretriz? Finalmente, se o coeficiente de direção foi (4,5,6), em (2) teremos AH * u = 4 * (xh-2) + 5 * (yh-3) +6 (zh-4) e 4xh + 5yh + 6zh = 8 + 24 + 15 = 47 ou 15t (com xh (ox) = yh = zh), depois 15t = 47. |
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Admin & cuicui
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Data de registro: 09/03/2007
| Assunto: Re: projeção ortogonal Sábado 28 de setembro – 12:14 |
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Bom Dia,
Sabemos que a linha D também passa pela origem do marcador! A equação paramétrica que ele propõe corresponde a uma linha D do diretor vetorial u que passa por 1. Mas aqui, nós olhamos para o A projetado em D. É muito raro que o ponto A pertença à direita na qual nós projetamos, porque, do contrário, o projetado teria as mesmas coordenadas do ponto A se ele pertencesse à direita D. Então, a equação paramétrica que você propõe não corresponde ao D correto que causou o seu erro. Boa continuação! _________________
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Data de registro: 22/02/2012
| Assunto: Re: projeção ortogonal Sábado 28 de setembro – 12:52 |
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Ah sim! Eu não li a declaração bem e H e A não têm as mesmas coordenadas, então minha representação paramétrica é falsa sim, uma representação que seria boa seria essa |
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Admin & cuicui
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Data de registro: 09/03/2007
| Assunto: Re: projeção ortogonal Sábado 28 de setembro – 21:34 |
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Boa noite,
O que você escreveu em (2) está correto. A equação paramétrica de uma linha permite visualizar o coeficiente de direção deste. O outro interesse é encontrar pontos de interseção de maneira mais simples, pois tudo depende de um único parâmetro. Finalmente, há uma equação paramétrica infinita da mesma linha (simplesmente substitua t por um parâmetro proporcional a t para ter uma nova equação paramétrica). Boa continuação! _________________
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| Assunto: Re: projeção ortogonal Sáb 28 de setembro – 23:16 |
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Muito obrigado por sua ajuda
Por força minhas perguntas devem estar embriagadas! |
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Admin & cuicui
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| Assunto: Re: projeção ortogonal Dom 29 set – 09:50 |
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Bom Dia,
Nenhuma pergunta fica bêbada da minha parte Boa sorte e não hesite! _________________
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. Eu configurei este fórum para responder perguntas, não vou reclamar sobre ter algum. | |
| Assunto: Re: projeção ortogonal |
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