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Números primos e números compostos

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números primos

Definição:

Um número primo é um número que tem apenas dois divisores: 1 e ele mesmo.

Exemplo : 7 só pode ser dividido por 1 e 7

43 só pode ser dividido por 1 e 43

O conjunto dos números primos é infinito.

Lista de números primos menores que 100:

3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97… .

Observação : 1 não é um número primo, porque tem apenas um divisor: ele mesmo.

Como reconhecer se um número é primo:

Para reconhecer se um número é primo, dividimos sucessivamente por 3, 5, 7, 11… até encontrarmos um quociente menor ou igual ao divisor. Se houver um número decimal em cada divisão, o número é primo.

Exemplo : 427 é um número primo?

para verificar se 417 é um número primo, começamos dividindo-o por 2

419 ÷ 2 = 209,5 (número decimal)

419 ÷ 3 = 139,66…​​(número decimal)

419 ÷ 5 = 83,8 (número decimal)

419 ÷ 7 = 59,8572 (número decimal)

419 ÷ 11 = 38,0909 (número decimal)

419 ÷ 13 = 32,2307 (número decimal)

419 ÷ 17 = 24.647 (número decimal)

419 ÷ 19 = 22,0526 (número decimal)

419 ÷ 23 = 18,2173 (número decimal)

18,2173 é menor que 23, paramos de dividir

Portanto, 419 é um número primo.

Alguns critérios de divisibilidade.

Divisibilidade por 2

Um número é divisível por 2 se terminar em 0, 4, 6, 8

Exemplo : 3576 é divisível por 2 porque termina em 8.

Divisibilidade por 3

Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3.

Exemplo : 2517 (2+5+1+7=15); 15 é divisível por 3, então 2517 é divisível por 3.

Divisibilidade por 5

Um número é divisível por 5 se terminar em 0 ou 5.

Exemplo : 580; 975

Números compostos

Todos os números diferentes de 1 que não são primos são números compostos.

Os números compostos têm pelo menos 3 divisores.

Exemplo : 4 pode ser dividido por 1, 2 e 4. Portanto, 4 é um número composto.

10 pode ser dividido por 1, por 5 e por 10. Então 10 tem 4 divisores, é um número composto.

Exercício !

Faça a boa escolha.


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