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Os critérios de divisibilidade por 7 são formas de saber se um número é divisível por 7 sem realizar a divisão.
Existem vários métodos para verificar se um número é divisível por 7. Aqui estão dois deles:
(cuidado, este é o número dezenas e não figura dezenas)
Método 1
Critérios de Chika.
Para saber se um número é divisível por 7, somamos seu número de dezenas tem 5 vezes o algarismo das unidades ;
Iniciamos o mesmo processo novamente até que o número encontrado seja menor que 63, que é o produto de (7 × 9).
Se o resultado final for múltiplo de 7 (56, 49, 42, 35, 28, 21, 14, 7, 0), o número é divisível por 7.
Exemplo 1 : 91 => 9 + 5×1 = 14 (múltiplo de 7) então 91 é divisível por 7
Exemplo 2 : 952 = 95 + 5×2 = 105
Começamos novamente com 105
105 => 10 + 5×5 = 35 (múltiplo de 7), então 952 é divisível por 7
Exemplo 3 : 23912 => 2391 + 5×2 = 2401
começamos de novo
2401 => 240 + 5×1 = 245
Começamos novamente com 245
245 => 24 + 5×5 = 49 (múltiplo de 7)
Então 23912 é divisível por 7.
Este critério foi descoberto recentemente por um menino nigeriano de 12 anos: Chika Ofili
Essa descoberta lhe rendeu o prêmio Trulittle Leadership Hero 2019.
Método 2
Para saber se um número é divisível por 7, fazemos a diferença entre seu número de dezenas E dobre o seu dígito ;
Reiniciamos o processo até que o número encontrado seja menor ou igual a 14. Se a diferença for negativa tomamos seu valor absoluto.
Se o resultado final for 0, 7 ou 14, o número é divisível por 7.
Exemplo 1 : 189 => 18 – 2×9 = 0, então 189 é divisível por 7
Exemplo 2 : 952 = 95 – 2×2 = 91
Começamos novamente com 91
91 => 9 – 2×1 = 7, então 952 é divisível por 7
Exemplo 3 : 23912 => 2391 – 2×2 = 2387
Iniciamos o processo novamente com 2387
2387 => 238 – 2×7 = 224
Começamos novamente com 224
224 => 22 – 2×4 = 14
Então 23912 é divisível por 7.
Critério para um grande número.
Para um número grande, dividimos esse número em porções de 3 dígitos começando pelas unidades, depois inserimos alternadamente os sinais (-) e (+) entre as porções, da esquerda para a direita, e realizamos os cálculos. Se o resultado for divisível por 7, o número inicial também o será.
Exemplo 1: 45399872
Separamos em fatias de 3 dígitos começando pelas unidades
45 | 399 | 872
Inserimos alternadamente os sinais (-) e (+) entre os cortes.
45 – 399 + 872
Nós fazemos os cálculos.
45 – 399 + 872 = 518
Verificamos se 518 é divisível por 7 usando um dos métodos acima.
518 => 51 – 2×8 = 35
35 => |3 – 2×5| = 7
Então 45399872 é divisível por 7
Exemplo 2 : 79812109665792
Separamos em fatias de 3 dígitos começando pelas unidades
79 | 812 | 109 | 665 | 792
Inserimos alternadamente os sinais (-) e (+) entre os cortes.
79 – 812 + 109 – 665 + 792
Nós fazemos os cálculos.
|79 – 812 + 109 – 665 + 792| = 497
Verificamos se 497 é divisível por 7 usando um dos métodos acima.
497 => 49 – 2×7 = 35
35 => |3 – 2×5| = 7
Portanto, 79812109665792 é divisível por 7.
Fazer a escolha certa!
Fim do exercício de matemática (matemática) “Critérios de divisibilidade por 7 – aula”
Um exercício de matemática gratuito para aprender matemática (matemática).
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