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mensagemAssunto: ângulos angulares ângulos orientados Vazio "border =" 0Qui, 31 de outubro – 13:20

Olá, estou bloqueando um exercício, aqui está:
No plano P voltado para a frente, consideramos um paralelogramo ABCD do centro O e tal que AB = 4, AC = 6 e a medida do ângulo orientado (AB, AC) é congruente com -41pi / 3 (2pi)
seja E um ponto de (BC) tal que BE = BA. O mediador de (CA) corta (BC) em I.
-mq (AE, AB) = (AD, AE) (2pi) e (AD, AC) = (AC, AI) (2pi)

Obrigado pela ajuda.

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mensagemAssunto: Re: angles ângulos orientados Vazio "border =" 0Qui, 31 de outubro – 13:24

Bom Dia,

Onde você está na sua pesquisa?

Boa sorte!

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mensagemAssunto: Re: angles ângulos orientados Vazio "border =" 0Qui 31/10 – 13:41

pela primeira igualdade, tentei inserir o vetor AD de fato
(AE, AB) = (AE, AD) + (AD, AB) (2pi)
= – (AD, AE) + (AD, AB) (2pi)
deve ser mostrado que
(AD, AB) = 2 (AD, AE) (2pi), mas não vejo como?
e pela segunda e com raciocínio semelhante
devemos mostrar que (AD, AI) = 2 (AC, AI)
Não vejo como também?

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mensagemAssunto: Re: angles ângulos orientados Vazio "border =" 0Qui 31 out – 18:10

Boa noite,

A iniciativa do relacionamento dos Chasles é uma reflexão que é de fato interessante em muitos casos. Depois disso, a idéia ainda é ver como fica. Você fez um desenho para visualizar as coisas concretamente? Isso geralmente ajuda e é um reflexo quando se trabalha em geometria, não para encontrar soluções, mas para pensar um pouco.

Aqui, ele não usa o fato de que o ABCD é um paralelogramo que me parece estranho, porque é basicamente a única coisa que temos além do mesmo comprimento (mediador, construção do ponto E). Então o vetor AB Qual é outro vetor? Isso avançará um pouco no pensamento e talvez até desbloqueie toda a resolução.

Boa sorte!

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mensagemAssunto: Re: angles ângulos orientados Vazio "border =" 0Qui, 31 de outubro – 18:55

Obrigado, acho que encontrei a resposta, mas duvido um pouco:
(AE, AB) = (AE, CC) (2pi) =
(AE, AD) + (AD, DC) (2pi) =
(DA, DC) – (AD, AE) + pi (2pi) =
(BE, BA) – (AD, AE) + pi (2pi) =
ft-2 (AB, AE) + pi- (AD, AE) (2pi)
então nós temos
(AE, AB) = pi-2 (AB, AE) + pi- (AD, AE) (2pi)
(AE, AB) -2 (AE, AB) = – (AD, AE) (2pi)
(AE, AB) = (AD, AE) (2pi)
É bom ?

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mensagemAssunto: Re: angles ângulos orientados Vazio "border =" 0Sex 1 Nov – 16:19

Boa noite,

Sinto que sua ideia está correta, mas se torna um pouco redonda. Podemos notar diretamente que o triângulo ABE é isósceles em E, o que fornece diretamente:
(AE;AB) = (EB;EA) (2pi)

Mas, multiplicando um vetor por um fator positivo, não alteramos o valor de um ângulo que contém esse vetor.

Então: (AE;AB) = (CB;EA) (2pi) porque CB = alfa * EB com alfa> 0, pois E pertence a (CB).

ABCD é um paralelogramo, o que significa que: CB=DA

Então: (AE;AB) = (DA;EA) (2pi)

Conclusão: (AE;AB) = (AD;AE) (2pi) (de -1 * (- 1) = 1)

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mensagemAssunto: Re: angles ângulos orientados Vazio "border =" 0

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