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Soma de dois monômios
A soma de dois monômios pode ser um monômio (se os termos forem semelhantes) ou um binômio (se os termos não forem semelhantes).
Para somar dois monômios, eles são escritos um após o outro separados pelo sinal de mais (+) e mantendo o sinal de cada monômio.
Se os termos forem semelhantes, para simplificar a escrita, somamos os coeficientes e ficamos com a parte literal.
Exemplo 1: A = 27a²bc³ e B = 13a²bc³
Calcule A + B
A + B = 27a²bc³ + 13a²bc³
Os termos são semelhantes, os coeficientes são adicionados.
A + B = (27 +13)a²bc³ => A + B = 40a²bc³
Exemplo 2 : C = 7xy² e D = -19xy²
Calcular C+D
C + D = 7xy² + (-19xy²)
Os termos são semelhantes, os coeficientes são adicionados.
C + D = (7 – 19)xy² => C + D = -12xy²
Exemplo 3 : E = 12xy²z e F = -5x²yz
Calcular E + F
E + F = 12xy²z + (-5x²yz)
Os termos não são semelhantes, os coeficientes não podem ser adicionados.
E + F = 12xy²z – 5x²yz
Soma de dois ou mais polinômios
A soma de dois ou mais polinômios é o polinômio que se obtém escrevendo-os um após o outro separados por sinais (+) e mantendo os sinais de todos os termos.
Para simplificar o polinômio obtido, podemos:
1) Agrupar termos semelhantes
2) Adicione os termos constantes
3) Adicione os coeficientes de termos algébricos semelhantes.
Exemplo 1: A = 2x² + 3xy + 2z + 5 e B = x³ – x² – 3xy + 14
Calcule A + B
A + B = (2x² + 3xy + 2z + 5) + (x³ – x² – 3xy + 14)
Agrupamos termos semelhantes
A + B = x³ + (2x² – x²) + (3xy – 3xy) + 2z +(5 + 14)
Somamos os termos constantes e os coeficientes de termos semelhantes
A + B = x³ + x² + 2z + 19
O resultado final é: A + B = x³ + x² + 2z + 19
Exemplo 2 : A = 2x³ – 4xy + 2xz + 17; B = 2x² – 5xy + 3xz – 20 e C = 3x³ – 5x² – 5xz + 7
Calcule A + B + C
A + B + C = (2x³ – 4xy + 2xz + 17) + (2x² – 5xy + 3xz – 20) + (3x³ – 5x² – 5xz + 7)
Agrupamos termos semelhantes
A + B + C = (2x³ + 3x³) + (2x² – 5x²) + (-4xy – 5xy) + (2xz + 3xz – 5xz) + (17 – 20 + 7)
Somamos os termos constantes e os coeficientes de termos semelhantes
A + B + C = 5x³ – 3x² – 9xy + 4
O resultado final é:
A + B + C = 5x³ – 3x² – 9xy + 4
Prática
Sabendo que: A = 4a³ + 2a²b + 3b² – 12
B = 7b³ – 5a²b – 3b² + 20
C = -a³ – 7b³ – 2a²b – 17
D = – 3b³ + 17a²b + 6b² + 12
E = -3a³ + 5a²b – 6b² + 17
Fim do exercício de matemática “Soma de expressões algébricas – lição”
Um exercício de matemática livre para aprender matemática (matemática).
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