Polinômio de segundo grau (forma mais apropriada)

Portanto, seus dois exemplos são aplicações diretas da fatoração de forma de um polinômio de segundo grau. A dedução de a é feita aplicando-se a igualdade que não foi usada, a saber, P (0) = – 3 no primeiro exemplo e P (-1) = 16 no segundo exemplo.

A grande diferença entre seus dois exemplos e o exercício que ele propõe reside no fato de que não há raiz óbvia nas três igualdades que ele propõe. De repente, você tem que resolver o sistema ou jogar com um deslocamento, mas é bom ver que o deslocamento no 1º é um pouco quente do meu ponto de vista, enquanto o sistema é mais acessível.

Caso contrário, eleve o polinômio Q de modo que, para todo x real, Q (x) = P (x) – 7

Então, voltamos aos seus exemplos, a saber:
Q (0) = P (0) -7 = -4
Q (1) = P (1) -7 = 0
Q (-1) = P (-1) -7 = 0

Depois, existem duas raízes óbvias.

Mas, ei, se você precisa justificar oralmente ter encontrado a idéia sozinha, parece muito complexa, mesmo que tente saber o que pode dizer que queria voltar ao que havia feito em sala de aula. digamos ter um polinômio com duas raízes visíveis. e, de repente, você alterou o polinômio P para -7, para que o novo polinômio seja cancelado em 1 e -1.

Honestamente, eu prefiro resolver o sistema:
{P (0) = 3
{P (1) = 7
{P (-1) = 7
Usando a forma P (x) = a * x² + b * x + c

A primeira linha que fornece o valor de c.
As outras duas linhas fornecem um sistema bastante simples de resolver, uma vez que os coeficientes são 1 ou -1.

É mais simples e mais justificável em uma cópia com um primeiro nível do meu ponto de vista, porque é um método que posso dar a terceiros, eliminando todo o vocabulário relacionado ao polinômio e no final do segundo sem muitas preocupações. também

Boa sorte!