Diferença de dois monômios
A diferença de dois monômios pode ser um monômio (se os termos forem semelhantes) ou um binômio (se os termos não forem semelhantes).
Para fazer a diferença entre dois monômios, eles são escritos um após o outro separados pelo sinal de menos (-) e preservando o sinal de cada monômio.
Se os termos forem semelhantes, para simplificar a escrita, subtraímos os coeficientes e mantemos a parte literal.
Exemplo 1: A = 34xy² e B = 15xy²
Calcular A – B
A – B = 34xy² – 15xy²
Os termos são semelhantes, os coeficientes são subtraídos.
A + B = (34 – 15) xy² => A – B = 19xy²
Exemplo 2: C = 13x2y² e D = -7x2y²
Calcular C – D
C – D = 13x2y² – (-7x2y²)
multiplicação de sinais
C – D = 13x2y² + 7x2y²
Os termos são semelhantes, os coeficientes são adicionados.
C – D = (13 + 7) x2y² => C – D = 20x2y²
Exemplo 3: E = 17y²z e F = -12x²z
Calcular E – F
E – F = 17y²z – (-12x²z)
multiplicação de sinais
E – F = 17y²z + 12x²z
Os termos não são semelhantes, os coeficientes não podem ser adicionados.
E – F = 12x²z + 17y²z
Diferença de dois ou mais polinômios
A diferença de dois ou mais polinômios é o polinômio que se obtém escrevendo-os um após o outro separados por sinais de menos (-) e mantendo os sinais de todos os termos.
Para simplificar o polinômio obtido, podemos:
1) Agrupar termos semelhantes
2) Subtraia os termos constantes
3) Subtraia os coeficientes de termos algébricos semelhantes.
NB: Para a diferença de polinômios, é aconselhável colocar cada polinômio entre parênteses. E, para remover os parênteses precedidos pelo sinal de menos (-), você deve alterar o sinal de cada termo que eles contêm.
Exemplo 1: A = 4a²b – 5ab + 2b + 18 e B = a³ + 7a²b – 11ab + 35
Calcular A – B
A – B = (4a²b – 5ab + 2b + 18) – (a³ + 7a²b – 11ab + 35)
Primeiro, removemos os parênteses alterando os sinais dentro do segundo parêntese:
A – B = 4a²b – 5ab + 2b + 18 – a³ – 7a²b + 11ab – 35
Agrupar termos semelhantes:
A – B = (4a²b – 7a²b) + (-5ab + 11ab) + 2b + (18 – 35) – a³
Subtraímos os termos constantes e os coeficientes dos termos semelhantes:
A – B = -3a²b + 6ab + 2b – 17 – a³
O resultado final é:
A – B = – a³ – 3a²b + 6ab + 2b – 17
Exemplo 2: A = 9a3 – 6a²b – 2ab – 8; vB = 2b³ + 5a²b – 4b2 – 14 e C = 4a3 – 5b3 – 2ab + 7
Calcule A – B – C
A – B – C = (9a3 – 6a²b – 2ab – 8) – (2b³ + 5a²b – 4b2 – 14) – (4a3 – 5b3 – 2ab + 7)
Primeiro, removemos os parênteses alterando os sinais dentro do segundo parêntese.
A – B – C = 9a3 – 6a²b – 2ab – 8 – 2b³ – 5a²b + 4b2 + 14 – 4a3 + 5b3 + 2ab – 7
Agrupamos termos semelhantes
A – B – C = (9a3- 4a3) + (-6a²b – 5a²b) + (-2ab + 2ab) + (-8 + 14 – 7) + (-2b³ + 5b3) + 4b2
Subtraímos os termos constantes e os coeficientes dos termos semelhantes
A – B – C = 5a3 – 11a²b – 1 + 3b3 + 4b2
O resultado final é:
A – B – C = 5a3 + 3b3 – 11a²b + 4b2 – 1
Prática
Sabendo que: A = 9x³ + 5x²y + 4y² – 50
B = 5y³ + 6x²y + 4y² + 10
C = -3x³ – 12y³ + 5x²y – 30
D = -13y³ + 10x²y + 18y² – 50
E = -8x³ + 6x²y + 18y² – 30
Fim do exercício de matemática (matemática) “Diferença de expressões algébricas”
Um exercício de matemática livre para aprender matemática (matemática).
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