produto escalar

Boa noite, tenho um produto escalar e aguardo sua ajuda.
ABC é um centro de gravidade triangular G.
A & # 39; B & # 39; e C & # 39; denotar as respectivas médias dos segmentos (BC), (AC) e (AB)
1) mostra que AA ² = 1/2 AB² + 1/2 AC² – 1/4 BC²
2) deduzir que GA² + GB² + GC² = 1/3 (AB² + AC² + BC²)
3) damos AB = 4 BC = 5 e AC = 7
a) determinar e construir o conjunto E1 dos pontos M tq MA² + MB² + MC² = 78
b) mq GA.GB + GA.GC + GB.GC (são vetores) = -1/2 (GA² + GB² + GC²)
c) deduzir o conjunto E2 das pts M tq MA.MB + MA.MC + MB.MC (são vetores) = 60

Bloquear em 3b) e 3c)
de fato, para 3b) eu tenho que verificar a igualdade de acordo com os dados AB = 4 BC = 5 e AC = 7?
OBRIGADO