Para a multiplicação de expressões algébricas, podemos:
1) Reduza cada expressão, se possível, adicionando ou subtraindo termos semelhantes.
2) Aplicar a lei da propriedade distributiva da multiplicação à adição.
3) Faça as multiplicações
4) Reduza a expressão obtida adicionando termos semelhantes, se necessário.
Multiplicação de um termo constante por um termo algébrico:
Para multiplicar um termo constante por um termo algébrico, multiplicamos o termo constante pelo coeficiente do termo algébrico e ficamos com a parte literal do termo algébrico.
Exemplo: A = -7 × 12x³y
Multiplicamos o termo constante pelo coeficiente do termo algébrico:
-7 × 12 = -84
O resultado obtido é: A = -84x³y
Produto de monômios:
O produto de dois ou mais monômios é um monômio.
Ao multiplicar vários monômios, os coeficientes são multiplicados e os expoentes das mesmas variáveis são adicionados.
Exemplo : B = 2xy²z × (-3xz) × (5xy)
Multiplicamos os coeficientes:
2 × (-3) × 5 = -30
Somamos os expoentes das variáveis idênticas:
xy²z•xz•xy = x³y³z²
O resultado obtido é: B = -30x³y³z²
Multiplicando um monômio por um polinômio:
Para multiplicar um monômio por um polinômio, multiplicamos o monômio por cada termo do polinômio. Para escrever a operação, devemos colocar o polinômio entre parênteses.
Exemplo : C = 7xy(5xy² – 4x + x²y)
Aplicamos a lei da propriedade distributiva da multiplicação à adição.
C = 7xy × 5xy² – 7xy × 4x + 7xy × x²y
Realizamos as multiplicações (regras do produto de dois monômios)
C = 35x²y³ – 28x²y + 7x³y²
O resultado final é: C = 7x³y² + 35x²y³ – 28x²y
Multiplicação de um polinômio por um polinômio:
Para multiplicar um polinômio por um polinômio, multiplicamos todos os termos do primeiro polinômio por cada termo do segundo polinômio. Então, reduzimos os termos semelhantes, se necessário.
NB: Não é necessário inserir o sinal de multiplicação entre dois parênteses.
Exemplo 1: D = (2x + 4)(5x – 7)
Aplicamos a lei da propriedade distributiva da multiplicação à adição:
D = 2x(5x) + 2x(-7) + 4(5x) + 4(-7)
Faça as multiplicações:
D = 10x² – 14x + 20x – 28
Reduzimos os termos semelhantes:
D = 10x² + 6x – 28
Exemplo 2 : E = (3xy – 8)(2x² – xy + 10)
Aplicamos a lei da propriedade distributiva da multiplicação à adição:
E = 3xy(2x²) + 3xy(-xy) + 3xy(10) – 8(2x²) -8(-xy) -8(10)
Faça as multiplicações:
E = 6x³y – 3x²y² + 30xy – 16x² + 8xy – 80
Agrupar termos semelhantes:
E = 6x³y – 3x²y² – 16x² + (30xy + 8xy) – 80
Reduzimos os termos semelhantes:
E = 6x³y – 3x²y² – 16x² + 38xy – 80
Faça a boa escolha.
Fim do exercício de matemática: “Multiplicando expressões algébricas – lição”
Um exercício de matemática livre para aprender matemática (matemática).
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