Plano1

Oi, eu volto a este tópico (mencionado acima) para ter certeza que entendi tudo porque meu professor encontrou P: {x = t & # 39 ;, y = t + t & # 39;, z = t; e eu queria saber se era porque o avião passa por O (0,0,0) que dará P: {x = 0 + t, y = 0 + t + t & # 39 ;, z = 0 + t bem do que o meu professor encontrou.
Então me perguntei se o avião que passasse por um ponto B (2,2,2) ou C (1,2,3) a equação paramétrica seria: P: {x = 2 + t & # 39;, y = 2 + t + t & # 39;, z = 2 + t para B e P: {x = 1 + t & # 39;, y = 2 + t + t & # 39;, z = 3 + t para C.
Então minha escrita deixa um desejo porque nas minhas planilhas eu vejo que AH * U (vetor diretor u e vetor AH) = yh + za-4 mas eu acho que meu "a" é um h, que dará AH * U = yh + zh- 4 mas não tenho certeza.
Obrigado gentilmente esclarecido sobre este tema

Boa noite,

Naturalmente, a equação do plano é dada a partir de dois vetores que geram o plano, mas fornece uma infinidade de planos paralelos entre eles. Para encontrar um único plano P, é necessário fixar um ponto nele.
Então escrevemos a equação paramétrica do plano como você o escreveu.

Eu não entendo a segunda parte da sua pergunta realmente. Se você (0; 1; 1) então:
AH.u = (xh-xa) * 0 + (yh-ya) * 1 + (zh-za) * 1

Se você tiver alguma dúvida, sempre voltar para a definição é a coisa mais fácil de fazer.

Boa continuação!