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múltiplo de um número natural

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Definição

Um múltiplo de um número natural é o produto desse número natural por outro número natural.

Em outras palavras: para encontrar um múltiplo de um inteiro natural, devemos multiplicar esse inteiro por outro inteiro natural.

Exemplo: 10 é um múltiplo de 5, porque 10 = 5 × 2

40 é um múltiplo de 5, porque 40 = 5 × 8

4670 é um múltiplo de 5, porque 4670 = 5 × 934

Propriedades

1- Zero (0) é um múltiplo de qualquer número natural.

0 × n = 0 para todos os n

Exemplo: 0 = 0 × 37

2- Qualquer número inteiro é múltiplo de 1

n = 1 × n

Exemplo: 29 = 1 × 29

3- Todo número natural é múltiplo de si mesmo

n = n × 1

Exemplo: 67 = 67 × 1

4- A soma de dois múltiplos de um mesmo número natural é um múltiplo desse número natural.

Exemplo: 12 = 3 × 4 12 é um múltiplo de 3

18 = 3 × 6 18 é um múltiplo de 3

A soma dos múltiplos: 12 + 18 = 30

30 = 3 × 10 30 é um múltiplo de 3

5- A diferença de dois múltiplos de um mesmo número natural é um múltiplo desse número natural.

Exemplo: 36 = 3 × 12 36 é um múltiplo de 3

21 = 3 × 7 21 é um múltiplo de 3

A soma dos múltiplos: 36 – 21 = 15

15 = 3 × 5 15 é um múltiplo de 3

NB: um inteiro natural tem infinitos múltiplos.

Exercício

Seja M(n) o conjunto dos múltiplos de um número natural n, em cada caso diga se o número pertence ou não ao conjunto M(n).


Fim do exercício de matemática: “Múltiplos de um número natural – lição”
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