Divisores de um número natural
Sejam a, b e k três números naturais. O inteiro natural diferente de zero b é um divisor do inteiro a se houver um inteiro k que satisfaça a relação:
um ÷ segundo = k
Exemplo : 45÷ 3 = 15; então 3 é divisor de 45
35÷ 7 = 5; então 7 é divisor de 35
3215÷ 5 = 643; então 5 é divisor de 3215
Propriedades
1- Todo número natural diferente de zero é divisor de zero (0)
0 ÷ Não = 0
Exemplo : 0 ÷ 31 = 0
2- 1 é divisor de qualquer número natural.
n÷ 1 = norte
Exemplo : 17÷ 1 = 17
3- Todo número natural diferente de zero é um divisor de si mesmo
n÷ Não = 1
Exemplo : 59÷ 59 = 1
4- Se um número natural divide dois outros números, também divide a soma deles.
Exemplo : 42÷ 7 = 6 7 é divisor de 42
21÷ 7 = 3 7 é divisor de 21
A soma de dois dividendos: 42 + 21 = 63
63÷ 7 = 9 7 é divisor de 63
5- Se um número natural divide dois outros números, também divide a diferença deles.
Exemplo : 156÷ 13 = 12 13 é divisor de 156
91÷ 13 = 7 13 é divisor de 91
A diferença de dois dividendos: 156 – 91 = 65
65÷ 13 = 5 13 é divisor de 65
NOTA: O maior divisor de um número é ele mesmo.
Exercício
Seja D(n) o conjunto dos divisores de um número natural n, em cada caso diga se o número pertence ou não a esse conjunto.
Fim do exercício de matemática: “Divisores de números naturais”
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