Matemática

Distância de um ponto a uma linha


Olá, consegui este exercício:
(O, i, j, k) é uma referência ortonormal do espaço.
Consideramos um ponto A e uma linha D definidos por um de seus pontos B e um vetor principal u.
Mostre que a distância de A a D é AH = || AB * u || / || u ||
Indicação: podemos raciocinar sobre a área de um triângulo bem escolhido
2) calcule por esse método a distância de A a D com:
A (2,2,1) B (4,2,0) e u (-2,3,1).
Tentei fazer este exercício, mas, ei, não entendi como calculei o AH, mesmo depois de ver a resposta, a resposta é:
Sabemos que o ar (ABC) = 1/2 * || AB ^ AC || (Eu sei que não há nada para entender) AH * || u || = || AB ^ (AB + BC) || => AH = || AB ^ u || / || u || então AH = (3 * √5) / √14.

Mas não vejo por que ele escreveu "AH * || u || = || AB ^ (AB + BC) ||" AB + BC = CA, mas bom.
Quero ressaltar que AB, BC são vetores, mesmo que você tenha certeza.



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