Matemática

Diferentes métodos para aprender matemática


"Se você não pode explicar algo simplesmente, é porque você não o entendeu bem". Albert Einstein (1879-1955).

Qualquer aluno gostaria de ter Albert Einstein, um matemático, como professor de matemática no ensino médio. Porque ele entendeu issonão basta memorizar teoremas e raciocínio matemático.

Tem que entendê-los, aproprie-os para poder explicá-los de maneira simples e concisa.

Mas é principalmente o obstáculo que frequentemente encontramos nesta disciplina: nem sempre conseguimos desenvolver seu raciocínio lógico!

Quando mencionamos o nome "matemática", muitos de nós vemos seu cabelo arrepiado, alguns levantam uma sobrancelha cautelosa, enquanto outros tocam zigomático.

Todos nós temos uma história com aulas de matemática: às vezes os amamos, às vezes os odiamos. Lembramos a todos os professores da universidade ou do ensino médio, enquanto outros, pelo contrário, fizeram seus alunos ou alunos apreciarem a matemática.

Primeiro de tudo, você deve saber que Nem todo mundo tem as mesmas habilidades cognitivas para aprender matemática.

Algumas pessoas têm mais habilidades para entender, interpretar e aplicar a matemática, porque possuem uma maneira adequada de raciocinar, uma mente analítica e cartesiana que se encaixa perfeitamente.

E há os outros, aqueles que lutam para entender, aqueles que tentam, às vezes em vão, resolver uma equação, teoremas e fórmulas.

Que método para progredir em matemática? Matemática não é fácil para todos!

Embora as habilidades interpessoais não sejam tudo, outro critério importante é considerar: o método de aprendizagem.

aqui Superprof oferece Suas dicas para ensinar matemática a todos os tipos de alunos !

Metodologia, uma base fundamental para fazer matemática

A matemática é como uma língua estrangeira: é uma questão que tem seu próprio vocabulárioquem tem seus próprios códigos, sua maneira única de pensar e sua cultura.

Uma disciplina que requer a aquisição de um bom método de aprendizado.

De fato, ninguém pode aprender matemática sem impor uma metodologia rigorosa. Além disso, uma boa pedagogia pode estimular os alunos a aprender matemática!

Qualquer um que possa memorizar uma lista incalculável de fórmulas ou dominar o termo técnico e específico da matemática, mas se não soubermos reutilizá-las, tudo será esquecido rapidamente.

Dica 1 para trabalhar com o método : praticar, praticar, repetir.

A memória não é suficiente para fazer contas, esta ação deve ser associado a uma prática específica, com exercícios que mostram conhecimento.

Para aprender corretamente uma palavra, uma demonstração, uma fórmula, uma equação, uma regra, é preciso imaginar no processo de repeti-las em um contexto específico.

Dica 2 : Imagine, substitua uma noção abstrata por concreta.

Para isso, o aluno pode Comece associando cada noção a uma imagem, uma memória, um som.

A matemática, como uma língua estrangeira, deve estar viva para fazer sentido; caso contrário, esse tema continuará sendo uma arte abstrata, uma ciência das trevas.

Muitos negócios depois dos estudos de matemática são possíveis.

E o jogo vale a pena, porque uma vez que estabelecemos as condições para ativar o clique, a matemática parece realmente simples!

Descubra também a visão única de um professor de matemática!

Faça cartões para trabalhar em sua matemática

Matemática, mais é praticado do que pode ser aprendido.

Para aprender matemática, existe um método muito eficaz para reter idéias e vinculá-las. folhas.

Fazer matemática é como aprender francês: você deve ter marcas mnemônicas! Problemas para resolver uma equação diferencial? Fazer cartões, como nas aulas de japonês, para verificar sua matemática facilita sua vida!

Em cada folha, é possível resumir um quarto curso de matemática secundária belga, escrever definições, propriedades, teoria, teoremas, fórmulas, equações, gráficos, etc.

Também é possível escrever uma folha-chave para cada capítulo, para cada ponto importante e vincular tudo isso.

O sistema de cartões permite ter um suporte sintético real o que facilitará a memorização e o que também prova ser um excelente suporte educacional.

Ao escrever folhas de método, aprendemos inconscientemente o conteúdo dos cartões e podemos organize-se da maneira que você aprende Esses cartões, incluindo o uso de um código de cores.

Ao destacar certas palavras em amarelo, verde, laranja, o aluno levará em consideração as principais informações a serem conhecidas.

Dicas e métodos para entender matemática.

Saber fazer matemática é saber fazer as perguntas certas e encontrar as respostas certas.

Portanto, é importante ter idéias claras e poder associar uma palavra a uma resposta específica.

Para ter certeza de usar o sistema de cartões, é preciso começar a fazê-lo você mesmo e perguntar a um professor (se houver uma oportunidade) se ele não possui conceitos importantes.

Repita os exercícios.

Alguns precisam repetir o que leram ou aprenderam para que a matemática funcione.

A importância da representação gráfica em matemática. É preciso saber como derivar e estudar uma função para calcular uma primitiva ou uma integral!

Como um ator, a qualidade da atenção, visual ou auditiva, não é suficiente: ela deve ser repetida várias vezes para que o exercício entre na mente e se torne quase natural.

Para saber se um raciocínio foi entendido, é necessário aplique diretamente através de exercíciosÉ a única maneira de se apropriar.

Resolver um sistema de equações com duas incógnitas não é fácil.

é detalhando cada etapa – o isolamento de um estranho, sua substituição por outro, as mudanças de possíveis sinais – Chegamos a um resultado correto.

Sim, mas para os outros exercícios?

É igual. Apenas uma coisa é verdadeira em matemática: treinamento. Como uma corrida de longa distância!

Mas não é necessário fazer muitos exercícios: depois que um erro foi cometido ou uma idéia ainda é mal compreendida, é obrigatório revisar seu curso de matemática on-line, tentar entender que os pontos parecem difíceis ou obscuros.

É assim que frequentemente eliminamos blocos relacionados à matemática!

Compreendendo a matemática

Correndo o risco de repetição, não basta aprender matemática, é preciso entendê-las. Isso significa que é preciso para explicar qualquer raciocínio.

Qual é a utilidade de memorizar fórmulas e teoremas para esquecê-los imediatamente e não poder aplicá-los?

Você precisa entender de onde vem o raciocínio, para que é usado e como funciona. Se sim, como simplificar o processo?

Por exemplo, Por que reduzimos as frações? (escreva 1/2, não 2/4 ou 8/16)?

Depois que os meandros de uma fórmula ou equação forem identificados, as soluções serão mais rápidas de encontrar, pois os automatismos serão criados.

Não olhe para as soluções

Isso parece óbvio à primeira vista, mas É sem dúvida um dos componentes básicos da aprendizagem de matemática..

Saiba que quando alguém enfrenta um problema sem solução, é nesse momento que cria as melhores armas para resolvê-lo e memorizá-lo.

Porque

Como gastamos tempo, cavamos nossos cérebros, fazemos esforços e o cérebro lembrará por que será tão gravado em mármore.

Veja como memorizar sem usar soluções:

  • Não pare ao longo do caminho Este pequeno clique que resolve um problema complicado não foi ativado,
  • Leia, leia novamente sua aula de matemática
  • Tente alguns exercícios mais fácil
  • Aumentar a dificuldade pouco a pouco,
  • Compare erros antigos comprometida em ver o progresso alcançado,
  • Tente reiniciar tudo, quer dizer dissecar cada elemento do problema para entendê-lo melhor,
  • Procura entender cada elemento, para integrar que cada um desses elementos faz parte de um todo, para consolidar suas bases em matemática,
  • Explique o problema resolvido. Para um ente querido, mostre seus resultados para ver se o exercício é bem compreendido.

Como ensina A. Einstein, se alguém expressa claramente o resultado e a abordagem usada para alcançá-lo, significa que ele entendeu o que era.

Pelo contrário, se as palavras são grosseiras, confusas, se alguém se enreda no argumento, é porque algo ainda não foi entendido.

Examinar a raiz quadrada do número 16, por exemplo, para mostrar a um aluno na aula de matemática ou a uma criança do ensino fundamental que 3 + 1 = 4, certamente não será o método certo!

Encontre processos mnemônicos

Recentemente, um amigo me mostrou uma técnica para lembrar números de telefone ou datas de nascimento.

Ele me disse que tinha dificuldade em memorizar os números e agora lembrava perfeitamente esses números.

Use uma técnica de associação numérica com uma imagem mental que seja pessoal o suficiente para memorizar.

De 1 a 100, você atribui um objeto ou uma imagem a cada dígito no papel e, portanto, são criadas histórias, muitas vezes absurdas, para reconstruir números de telefone.

Para lembrar os logaritmos, um truque é associar cada número a um objeto. Para memorizar uma longa série de figuras, as imagens mentais podem ser de grande ajuda.

Qual é a relação com a matemática?

Esse processo mnemônico pode ser útil para quem tem dificuldades em álgebra simples e aritmética mental..

Por exemplo, calcular 248 + 679 pode ser difícil para alguns. Ao associar um objeto aos 6 dígitos da operação de adição, teremos uma história que leva ao resultado: 927!

Essa solução mnemônica também pode funcionar para :

  • Lembre-se das tabelas de multiplicação,
  • Evite confiar na sua calculadora,
  • Lembre-se da sua lista de compras,
  • Lembre-se dos nomes em uma festa em que você não conhece ninguém,
  • Recite seu número de segurança social,
  • Lembre-se de suas senhas na internet etc.

Os cursos de matemática estão agrupados muitas outras dificuldades esse cálculo mental:

  • Entenda notação matemática e aritmética,
  • Domine o DCM (divisor comum máximo), figuras geométricas, demonstrações de geometria,
  • Saiba como fazer porcentagens, probabilidades, cálculo integral,
  • Para saber como derivar uma função, criar uma tabela de variação,
  • Calcular um primitivo, resolver problemas de cálculo literais,
  • Conheça suas identidades notáveis,
  • Ser capaz de desenvolver, fatorar, resolver um produto cruzado, fatoriais, etc.

Corinne Huet, professora de matemática da Agrégation, propôs em seu blog Bosse sua matemática! um método original para lembre-se de qualquer fórmula matemática.

Crie uma história a partir de uma identidade notável, de modo que (a + b) (a-b) = a² – b².

Dá a cada personagem – os parênteses, as letras "a" e "b", o sinal positivo e negativo e o expoente – a imagem de uma pessoa :

Os parênteses são pai e mãe, "a" é adolescente, "b" é um bebê, a tela é uma caixa de papelão, o sinal + b um bebê rindo, -b um bebê chorando, finalmente "=" Eles são as barras paralelas na ginástica.

E então transforme a equação em uma história para dizer o mínimo de diversão:

"Quando o pai de um adolescente e um bebê rindo encontram a mãe do adolescente e um bebê que chora em barras paralelas e exaustos, eles colocam o adolescente em uma caixa de papelão e o bebê que está chorando"

A aprendizagem da matemática também resulta da escolha de um bom apoio pedagógico …

Dois métodos principais

Para aprender matemática, dois métodos tradicionais principais são geralmente sugeridos: o método Assimil e o método Berlitz.

A matemática também é praticada no lazer. Mesmo em férias, você pode fazer contas: desenhe a montanha em forma de gráfico e estude sua direção de variação! Aumentando ou diminuindo a função?

Método assimil para matemática

Este método foi inventado em 1929 pela editora Assimil.

É baseado principalmente em assimilação intuitiva e em um trabalho diário de 30 minutos.

Como seguir este método para a matemática?

Em casa, no trabalho, em repouso, o aluno pode ouvir e ler frases, equações, problemas todos os dias: como regra, um dia corresponde a uma lição específica e cada livro tem entre 60 e 150 aulas.

De fato, ouvir, ler, reler, exercitar-se no final da lição por meia hora permite que você aprenda sem restrições, sem ter a impressão de fazer um esforço.

A cada 5 ou 6 capítulos, é proposta uma chamada lição explicativa para abordar os pontos essenciais estudados em cada lição.

A velocidade da fala é lenta o suficiente para uma melhor compreensão.

Este é um método que funciona apenas para alunos que têm memória auditiva (em oposição à visual, por exemplo) e não precisa escrever muito para se lembrar.

Mas, como regra, esse método não é muito bom para a matemática.

Lembre-se disso A matemática precisa ser escrita, refeita, cometer erros, tentar entender possíveis erros.

É um trabalho de redação, além de um trabalho de compreensão e memorização que deve ser realizado.

Método de Berlitz para matemática

Este método é utilizado há mais de 135 anos e baseia-se em fatos concretos.

O objetivo é permitir que o aluno pense concretamente sobre matemática mas esse método funciona muito bem também para aprender idiomas estrangeiros.

O aluno oferece duas maneiras de aprender com o método Berlitz: individualmente ou em um mini-grupo.

  • Para aprendizado individual, o volume e as programações dos cursos de matemática são definidos livremente. As aulas são ministradas uma ou várias vezes por semana em um centro afiliado de Berlitz, também podem ser reservadas na forma de cursos intensivos acelerados,
  • Para aprender em mini grupos, essa forma de educação matemática permite que três participantes do mesmo nível busquem os mesmos objetivos que são facilmente acessíveis devido ao pequeno número de participantes.

É um ensino motivador e variado, mas requer uma visita a uma estrutura afiliada à Berlitz.

De fato, cada aluno enfrenta um professor certificado para o aprendizado de matemática.

Um método compatível com o ensino de matemática através da webcam?

Outra solução: aulas particulares

A outra solução mais comum para aprender matemática é tomar aulas particulares com um professor

Essa pessoa pode ser um professor praticante, um aluno ou um aposentado que ensinou matemática.

Como encontrar um professor de matemática para melhorar a matemática? Encontrar um professor de matemática pode ajudar muito!

A vantagem deste curso de matemática em casa é que o professor se concentra apenas no aluno, no seu nível e se adapta a ele, às suas necessidades e às suas expectativas.

Além de seu acompanhamento regular, o professor traz um método de aprendizado personalizado para o aluno dele

Além disso, o relacionamento privilegiado com um professor de matemática que vai para casa torna possível criar um link entre professor e aluno : Isso aumentará sua confiança nele, o aluno não hesitará em fazer perguntas se ele não entender, não será isolado e não sofrerá a aparência de outros.

Mesmo que a tutoria com um professor seja sempre mais cara que um curso em um instituto como o método Berlitz, é certo que o aluno sairá com mais motivação e confiança, porque o ensino será personalizado.

Outros métodos para aprender matemática.

E sim ! Não apenas Berlitz e Assimil estão no mundo da matemática! Outros métodos desenvolveram outras estratégias para aprender essa ciência multimilionária.

Por exemplo o método de Cingapura ou o método de Kumon.

Método de Singapura

O número do pé em edifícios turísticos. Este monumento bem conhecido de Singapura é estranhamente semelhante a um número conhecido em matemática …

É Cingapura tem os melhores estudantes de matemática.

Incrível?

O estudo internacional TIMSS, Trends in International Mathematics and Science Studies, mostra regularmente Cingapura no topo do pódio.

Depois de obter a independência em 1965, Cingapura fez da matemática e da ciência uma prioridade da educação.

Levou quarenta anos para as equipes do governo encontrarem um método eficaz que coloque o país no topo das pesquisas do TIMSS e do PISA desde 2008.

O objetivo do método de Cingapura éIncentive as crianças a passar do concreto para o abstrato e do simples para o complexo.

Conceitos e operações simples (adição, multiplicação, subtração, frações, casas decimais, etc.) são estudados em profundidade até que os alunos os dominem perfeitamente.

Cada tópico é explicado de forma clara e breve, e então as crianças enfrentam a resolução de problemas matemáticos pelos chamados concreto-abstrato-pictórico »:

Os alunos aprenderão primeiro a adição manipulando cubos, fichas ou objetos (concreto): um lápis, uma folha, dois kits, três borrachas, etc.

Os objetos são substituídos por imagens (abordagem pictórica): uma pilha de dez rascunhos torna-se o número 10, ou uma peça de 10 centavos, por exemplo.

Gradualmente, o professor trabalha apenas com os alunos com símbolos e números (resumo).

Ser capaz de representar visualmente noções abstratas permite às crianças aprender e progredir em álgebra em uma idade em que as crianças européias aprendem de cor as tabelas de adição e subtração …

O método Kumon.

Um método de aprender matemática pouco conhecida na França vem do Japão, que se mostrou eficaz no Canadá e nos Estados Unidos: o método Kumon, que recebeu o nome de seu fundador e matemático. Toru Kumon (1914 a 1995).

Um site, embora escrito em inglês, também é dedicado à sua história e biografia.

Ficamos sabendo que Toru Kumon começou em 1954 em inventar uma estratégia, a pedido de sua esposa, por melhorar resultados em matemática de seu filho Takeshi.

O método Kumon baseia-se na aprendizagem de cálculo, a fim de integrar os conceitos fundamentais que respeitam o ritmo de cada aluno.

Cada aluno valida uma noção uma após a outra, em etapas.

Você deve provar seu domínio através de testes que comprovam sua velocidade de execução.

A ideia é respeitar as etapas de aprendizagem colocando a criança diante de um exemplo concreto, uma imagem mental para operar uma generalização para todas as operações.

O piso para todos esses métodos?

Você deve estar em sala de aula para seguir os cursos (método Berlitz) ou pagar para fazer os cursos (Assimil, Método de Cingapura, Método de Kumon).

Conselho metodológico de um professor de matemática.

Jo Boaler, professora de ciências educacionais (Universidade de Stanford) e palestrante, está desenvolvendo um método alternativo para ensinar matemática às crianças.

Escolha os suportes certos para avançar na matemática. Ler longas horas de livros didáticos de matemática não é uma boa maneira de aprender.

Segundo ela, todas as crianças poderiam ter sucesso em matemática.

Esse significado está em duas técnicas para enfatizar:

  • Pensamentos positivos Os cérebros das pessoas que têm um estado mental em desenvolvimento aumentam depois de cometer um erro do que aqueles com um estado mental fixo. A ressonância magnética do cérebro dos alunos mostrou que a crença de ter um potencial ilimitado de aprendizado induz o fato de que se aprende muito mais,
  • Uma maneira diferente de fazer perguntas.

J. Boaler levanta várias propostas:

  • Faça perguntas abertas,
  • Estimule a criatividade e o visual,
  • Contar com os dedos: proibir a contagem com os dedos seria prejudicial ao desenvolvimento cognitivo,
  • Deixe as crianças construírem o problema elas mesmas.

J. Boaler, professor da Escola de Pós-Graduação em Educação de Stanford, em um novo artigo que publicou "Fluência sem medo", argumenta que a pressão de velocidade, testes cronometrados e memorização às cegas representam barreiras ao aprendizado da matemática

Uma visão que vai contra muitas crenças no ensino acadêmico de matemática!

Quais outros métodos para aprender matemática?

Nós concordamos com os três últimos:

  • O método Brothers Lyons para ensinar matemática às crianças, de uma maneira divertida, oferece 5 jogos para estudar líquidos, quantidades, formas geométricas, comprimento,
  • o método Cuisenaire e 120 cartões,
  • O método de Benaïm: o método de cálculo correto CP-CE1,

Quando eu estava no ensino médio, tive que fazer algumas aulas de matemática para impedir que minhas notas da escola afundassem no abismo.

Tendo mais habilidades literárias, a matemática era meu maior motivo favorito, apesar de muito trabalho duro.

Porém, foi na universidade que o clique veio: provavelmente porque eu nunca tinha o BOM método de trabalho e, pouco a pouco, me apropriei da disciplina, que se tornou menos abstrata. acessível e agradável!

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