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Critérios de divisibilidade

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Critérios de divisibilidade

A°) Múltiplos e divisores:

Considere: 48 = 6 × 8 = 6 × 8 + 0. O resto da divisão euclidiana de 48 por 6 é, portanto, igual a 0.

Vocabulário:

Neste caso, podemos dizer que:

• 48 é um múltiplo de 6 (e 8);

• 48 é divisível por 6 (e por 8);

• 6 e 8 são divisores de 48.

Observações:

Atenção, a palavra “divisor” tem dois significados: divisor de uma divisão e divisor de um inteiro. De fato, por exemplo, se dividirmos 48 por 9, obtemos: 48 = 5 × 9 + 3, então 9 é o divisor da divisão de 48 por 9, mas não é um divisor do número 48 porque o resto do divisão é diferente de zero.

“ser divisível por” significa “ser um múltiplo de”.

B°) Critérios de divisibilidade:

um inteiro é

• divisível por 2 quando o número de suas unidades for 0, 4, 6 ou 8: então diz-se par;

• divisível por 5 se o algarismo das unidades for 0 ou 5;

• divisível por 10, 100, 1000, … se terminar em 1, 2 3, … zeros;

• divisível por 3 se a soma de seus algarismos for divisível por 3 (3, 6, 9, 1…);

• divisível por 9 quando a soma de seus algarismos for múltiplo de 9 (9, 18, 27, …);

• divisível por 4 se o número formado por seus dois últimos algarismos for divisível por 4.

Nota: Os números inteiros que não são divisíveis por 2 são chamados de números ímpares.

Exemplos:

1. O número 453 não é divisível por 5 ou 10. Por outro lado, é divisível por 3 porque: 4 + 5 + 3 = 12 que é um múltiplo de 3. No entanto, 12 não é divisível por 9, então nem 453.

2. O número 1.080.200 é divisível por 5, 10 e 100.

3. O número 1824 é divisível por 4 porque 24 é um múltiplo de 4.

Instruções: Preencha com VERDADEIRO ou FALSO


Fim do exercício de matemática (matemática) “Critérios de divisibilidade”
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