Se você é realmente um economista, provavelmente não está jogando no sorteio da loteria Powerball deste fim de semana, com um jackpot anunciado de US$ 1,6 bilhão, o maior da história. Não há cheques grandes o suficiente ou bolas de pingue-pongue saltando o suficiente para sua agir irracionalmente.
Mas para o resto da América empolgado com um sorteio potencialmente recorde da Powerball no sábado, 5 de novembro, às 22h59 ET, é hora de começar a pensar como um economista. Pelo menos você terá algo para conversar enquanto espera na fila por uma passagem e depois lamentará sua perda no domingo de manhã.
Então, aqui está um guia, mas um aviso justo: a ciência sombria torna a loteria ainda mais deprimente do que já é.
Os maiores jackpots não são um acidente
Recompensas alucinantes levam a um aumento nas vendas de ingressos e, uh, atenção da mídia, que é a publicidade gratuita que leva a ainda mais vendas. Então, quando a Powerball enfrentou um crescimento lento em 2015, a loteria respondeu. mudando suas regrascom o efeito de criar menos, mas maior, barcos
A Powerball sorteia cinco bolas brancas e uma vermelha, e você deve combinar todas para ganhar o jackpot. A mudança de regra reduziu o número de bolas brancas, tornando mais fácil ganhar prêmios menores ao acertar apenas alguns dos números, mas aumentou o número de bolas vermelhas, tornando mais difícil ganhar o jackpot. As chances de ganhar caíram de 1 em 175 milhões para 1 em 292 milhões.
Esta foi uma mudança particularmente sinistra porque teve o efeito de criar pequenas vitórias mais frequentes para jogadores de loteria regulares, que são mais propensos a serem pobres e desenvolverem um vício em jogos de azar. Os jackpots ocasionais de 10 dígitos atraem jogadores infrequentes que estão apenas se divertindo um pouco, o que subsidia o negócio real da loteria, explorando o desesperado.
O “valor anunciado” é uma mentira
Você provavelmente sabe que se o seu dia de sorte realmente chegar, você terá que escolher entre receber os ganhos em parcelas crescentes ao longo de 30 anos (uma anuidade) ou como pagamento imediato. O problema, é claro, é que o valor total será menor do que o jackpot anunciado: para o jackpot de US$ 1,6 bilhão deste fim de semana, escolher o pagamento de valor fixo resulta em US$ 782,4 milhões líquidos antes dos impostos.
Decidir se aceita a anuidade ou o montante fixo é muitas vezes em destaque como uma pergunta divertida de finanças pessoais (valor fixo). O que realmente devemos lembrar é que a Powerball, juntamente com a maioria das loterias ao redor do mundo, está inflando grosseiramente seus jackpots para anunciar o maior número possível.
A realidade é que o pagamento único, ou valor em dinheiro, é o prêmio. É quanto dinheiro a loteria tem no prêmio no momento da venda dos ingressos e, se você ganhar, é seu. O “jackpot estimado”, como a Powerball o chama, é uma estimativa do total de pagamentos ao longo de três décadas após os ganhos serem investidos em uma carteira conservadora (US$ 1,6 bilhão em títulos do Tesouro).
Em outras palavras, o jackpot anunciado é uma simulação. Você pode pegar o montante fixo, investi-lo da mesma maneira e acabar com a mesma quantia. Você também pode fazer outras coisas que acabam gerando ainda mais ou menos. O prêmio da loteria não é uma escolha, o prêmio é o valor em dinheiro. É apenas o que você faz com o dinheiro depois que se torna uma escolha.
Então, sejamos honestos, o jackpot do sorteio da Powerball deste fim de semana é de US$ 782 milhões.
O aumento das taxas de juros também afeta as loterias
Como resultado, o que é Powerball vocação “o maior jackpot de loteria do mundo já oferecido” não é apenas menor do que o anunciado, não é um recorde. A própria Powerball ofereceu um jackpot em 2016, quando o valor em dinheiro do jackpot era de US$ 930 milhões, um aumento de quase 20%. No entanto, o jackpot anunciado para esse sorteio foi de US $ 1,5 milhão, abaixo do “maior jackpot de loteria da história” deste fim de semana.
Espere, hein? Taxa de juros.
Os aumentos nos custos de empréstimos causados pelos recentes aumentos nas taxas do banco central dos EUA estão afetando todas as partes da economia, incluindo a loteria. Mas, ao contrário da maioria das empresas, a Powerball se beneficia do aumento das taxas de juros porque pode anunciar jackpots mais altos e ter menos dinheiro disponível.
Isso ocorre porque taxas mais altas significam rendimentos mais altos nos títulos de longo prazo do governo dos EUA nos quais o prêmio da loteria é investido. Esses títulos não são particularmente lucrativos, à custa de serem extremamente seguros, mas essa dinâmica mudou um pouco recentemente, à medida que o Fed aumenta as taxas. Os títulos do Tesouro de cupom zero de trinta anos são atualmente produzindo 4,4%, contra 2,2% há um ano.
O resultado é que o valor real em dinheiro do jackpot da Powerball, como uma porcentagem do que a Powerball anuncia como o jackpot, é menor do que em uma década. E isso antes de ajustar pela inflação!
Em uma era de taxas de juros mais altas e probabilidades mais baixas, devemos esperar ver mais jackpots de 10 dígitos anunciados.
O valor inesperado de um bilhete de loteria
Talvez você tenha lido histórias de gênios da matemática tentando ganhar na loteria empilhando bilhetes estrategicamente quando o jackpot é grande o suficiente para tornar esse esquema lucrativo. Os únicos casos em que isso realmente funcionou envolveram armar o sistema para produzir números não aleatórios, mas o sonho é reacendido toda vez que um jackpot fica grande o suficiente.
Para simplificar, o “valor esperado” de um bilhete de loteria é a média de todos os resultados possíveis: na maioria das vezes, você perderá o preço do bilhete de US$ 2, mas quando incluir um possível resultado de jackpot e o jackpot for grande o suficiente, você poderá empurrar o preço esperado. valor de um bilhete de $ 2 acima de $ 2Benefício garantido!
Esta é uma maneira muito boa de aprender estatísticas, mas uma maneira muito ruim de pensar sobre a loteria. Você não pode comprar todas as combinações possíveis de números, e ninguém lhe daria dinheiro para fazê-lo, de qualquer maneira, porque o esquema poderia falhar de todas as formas espetaculares. A maneira mais engraçada de falhar é se mais de um bilhete tiver os números vencedores, forçando um jackpot dividido e nenhum ganho.
Os jackpots divididos são bastante comuns, e uma das razões é que os jogadores de loteria são humanos e os humanos pensam da mesma forma. para uma estimativa, metade de todos os bilhetes da Powerball são duplicados. As pessoas tendem a certos números e evitam outros, incluindo padrões que não “parecem” aleatórios. Deixar seu cérebro escolher os números é a maneira mais segura de diminuir o valor esperado do seu bilhete.
Lição: Você não pode ganhar na loteria a menos que trapaceie. A loteria, por outro lado, sempre vai vencê-lo e enganá-lo, de qualquer maneira.
