Matemática

Como aprender matemática sozinha?


" Compreender melhor que aprender. Gustave Le Bon (1841-1931)

O sociólogo e autor do famoso trabalho. Psicologia da multidão Ele havia entendido uma coisa: não faz sentido aprender algo estupidamente de cor se não se entende o significado e o uso simultâneo.

Se você está no ensino médio, no ensino médio, estudando ou tendo aulas de matemática para adultos, sempre há um tempo em que você está sozinho na frente dos lençóis. suas anotações

Para um estudante, aprender matemática na sala de aula nem sempre é suficiente e, em seguida, aprenda a se defender sozinho Para completar este ensinamento.

É como aprender a aprender, motivar, apreciar o treinamento e encontrar os recursos de que você precisa para ter sucesso. No entanto, resolver um problema de matemática sem o apoio de um especialista pode parecer difícil.

Um pouco como uma corrida lenta e inexorável em direção a uma parede intransponível: uma parede que terá que subir ou esquivar.

Aprender matemática enquanto está sozinho se resume a isso: trabalhe para se armar com o raciocínio lógico para superar dificuldades, resolver problemas e entender como eles funcionam.

Neste artigo, Superprof reflete sobre estratégias para aprender a aprender matemática sozinho.

As qualidades para aprender a aprender matemática sozinho

Hoje, você pode aprender tudo como uma pessoa autodidata. No entanto, nem todo mundo pode aprender matemática sozinho.

Essa disciplina exigente, por definição, exige que os alunos tenham boas condições de mergulhar 100% em matemática.

Tenha bons recursos pessoais

Para aprender matemática sozinha, a primeira condição é ter um bom conhecimento de si mesmo: na verdade, se o aluno já aprendeu identificou forças, fraquezas, suas habilidades e seus limites no aprendizado, você sairá com bases sólidas para treinar.

Aprender matemática na autoaprendizagem requer a capacidade de resolver problemas sozinho. Isso também significa ser capaz de encontrar soluções matemáticas de forma independente. Você é capaz de se defender sozinho em matemática?

Para aprender matemática sozinha, sua personalidade deve estar sintonizada com essa maneira de aprender.

Por exemplo, o aspirante a matemático coloca todas as possibilidades do seu lado para ter sucesso em seus negócios, se ele souber:

  • Estar sozinho,
  • Seja motivado
  • Tire proveito de suas experiências,
  • Dê um passo para trás pensando sobre o que está acontecendo
  • Controle o seu aprendizado de matemática definindo metas.

Até parece que o matemático A. Einstein não era bom na escola! Então não entre em pânico, tudo é possível!

Multiplique caminhos de aprendizagem

Para aqueles que querem aproveitar todas as oportunidades para aprender matemática sozinha, o Superprof aconselha a multiplicar os caminhos de aprendizagem.

Hoje, com internet, as possibilidades de completar suas aulas de matemática Existem inúmeros vídeos, tutoriais, questionários, questionários.

Também é possível usar patentes e bacharéis para treinar em uma situação real: com correção, podemos avançar em suas revisões.

Aulas particulares

Você precisa de ajuda de um profissional ocasionalmente (com um professor de matemática) ou com um acompanhamento durante o ano? Neste caso, chame um professor de matemática independente. Quem vai dar aulas particulares em matemática!

Aprender matemática só pode ser entediante e quando você anda em círculos, quando não entende o que lhe perguntam, é sempre bom ter alguém ao seu lado.

Com o apoio de um professor de matemática ao seu lado, um guia pessoal, que irá criar um programa personalizado, o aluno pode aprender matemática com confiança.

A matemática não é uma atividade passiva: não é possível aprender tudo o que há para saber em matemática apenas lendo livros de matemática.

Você tem que fazer muitos exercícios para avaliar, testar seu conhecimento. Portanto, é importante enfrentar várias dificuldades para ver se entendemos os diferentes conceitos.

A matemática não é um ótimo animal pronto para pular para digerir o aluno. Então não tenha medo!

Um professor independente com suas aulas particulares é uma solução muito boa: ele está envolvido no aprendizado, ele garante que a prática de seu aluno seja a mais correta possível, que ele tenha assimilado e entendido cada conceito importante.

Integre o aprendizado em um processo.

A autoaprendizagem em matemática é possível e real se for enquadrada: a partir do momento em que se considera matricular-se na universidade, uma organização de treinamento, uma escola ou uma rede social (como para MOOCs), o treinamento individual será favorecido. e será oficialmente validado.

Este é particularmente o caso. eLearningEnsino à distância: o aluno é livre na gestão do seu tempo e espaço para aprender como bem entender, mas deve ter algum tipo de tutor ou treinador para segui-lo.

Para aqueles que estão pensando em aprender matemática na frente da tela, a tarefa será difícil, se não impossível.

A solução MOOC para progresso em matemática.

Em termos de e-learning, o MOOC (Massive open online courses) é uma alternativa muito interessante.

Como encontrar cursos online para aprender matemática? A alternativa interessante do E-Learning.

Embora haja mais e mais MOOCs em francês hoje, a grande maioria ainda vive em inglês.

Mas para matemática, esta solução é muito relevante.

Um MOOC em matemática é um curso on-line que é entregue através de vídeo por um determinado período de tempo.

O MOOC não dá acesso a um diploma, mas permite que você conclua suas avaliações, para aprender um conceito particular a partir de casa ou do local de trabalho e beneficiar do apoio de uma comunidade de utilizadores da Internet.

Com um MOOC, a educação a distância não tem nada a ver com o que poderia ter sido antes: aqui o usuário está no centro do processo de aprendizagem, ele é ator em seu ensino. Aqui, não há professor de matemática real.

Os vídeos explicativos de matemática dizem aos alunos como aplicar e dominar os principais métodos do currículo de matemática no nível deles para ajudá-los a entender como fazer e repetir exercícios.

Claro, os vídeos não são um substituto para as aulas, eles são complementos visuais que no entanto, fornecer uma estrutura para os alunos em dificuldade para fazê-los progredir rapidamente.

Também ajudará bons alunos a consolidar seu aprendizado de forma eficaz.

5 etapas necessárias para aprender matemática sozinho

Aprender matemática sozinha não é tão fácil e óbvio quanto fazer uma aula ou uma aula em grupo.

No entanto, um máximo de organização ajuda a tirar proveito de todas as possibilidades de seus lados para ter sucesso em sua auto-formação.

Aumente sua motivação

Aprender matemática requer motivação, concentração, mas aprender requer apenas mais.

Aprender matemática requer motivação, concentração, mas aprender requer apenas mais Não desista dos seus primeiros problemas de matemática!

As seguintes perguntas devem ser feitas:

  • Por que eu quero aprender matemática?
  • Isso vem de mim ou do meu séquito?
  • Por que estudar matemática?
  • Quais são meus objetivos?
  • Quanto tempo vou querer aprender?

Todas estas perguntas ajudarão a avançar, refinar a maneira como você aprende, determinar a motivação e ao mesmo tempo reduz o estresse relacionado ao sentimento de incompetência.

Como?

Comece aprendendo coisas pequenas, valide-as e aumente o nível de dificuldade.

Fique em contato com o curso

O tribunal de matemática é a rampa que será suspensa durante o processo de aprendizagem.

Não espere um exame para punir o aprendizado de colocar o nariz na sua aula.

Você tem que aprender regularmente e constantemente!

Reativar a memória

Para aprender matemática e seus muitos teoremas, fórmulas e outros conceitos que às vezes são complicados, é importante trabalhar um pouco na sua memória.

Por exemplo, se alguém precisa aprender matemática financeira, será necessário aprofundar as lições de matemática do ensino médio!

Para aprender bem, você tem que lembrar. Mas, para lembrar, é preciso entender e depois repetir uma e outra vez.

Não é sobre estupidamente aprender fórmulas de memória, mas sim entendê-los, apropriar-se deles, para criar ligações entre os vários elementos, entre as partes do curso e entre os diferentes cursos.

Isso é chamado de "mapeamento mental", o que significa que colocamos cada noção e cada parte do curso em relação umas às outras.

Reutilize o que já sabemos

Nos anos anteriores, seja na escola, universidade, ensino médio ou mesmo durante a vida profissional, todos acumulam uma certa quantidade de informação e conhecimento.

É hora de converter toda essa informação em conhecimento para aplicar na matemática.

Para fazer isso, o aluno deve se apropriar da matemática, conectá-la com o que ele já conhece.

CUIDADO: não leia apenas e leia novamente. Por exemplo, use matemática ao jogar com software on-line, baixando aplicativos gratuitos.

Da mesma forma, ao participar de discussões em fóruns da Internet, pode ser útil fazer perguntas, explorar outras versões do mesmo capítulo do curso de matemática on-line e explicar a um usuário. Como alcançamos este ou aquele resultado?

Em outras palavras, você tem que aprender matemática de forma diferente!

em multiplicando as vistasO estudante enriquecerá seus conhecimentos e construirá sua própria maneira de aprender matemática, sua própria pedagogia.

Revisão de longo prazo

Quando aprendemos coisas novas, nosso cérebro cria novas conexões que se conectarão com aquelas que já existem.

Mas, para que essas conexões sejam feitas naturalmente e na memória, tenha em mente que as novas informações demoram cerca de três meses para se tornarem um "hábito", um reflexo.

Este é o tempo necessário para construir novos ativos.

Como aprender matemática sem a ajuda de um professor de matemática? O caminho para o sucesso na matemática às vezes é longo e perigoso!

Outra dica: agende cursos de médio e longo prazo para aprender os conceitos que serão úteis no futuro:

Ajudando seu cérebro a lembrar novas fórmulas e novos teoremas:

  • Repita os exercícios
  • Varie as vistas,
  • Releia todas as suas anotações
  • Recriar mapas mentais (mapas mentais),
  • Re-instilar o prazer de aprender.

Se houvesse outras dicas para aprender matemática, seria foco na regularidade e a consistência das revisões: é melhor trabalhar de 20 a 30 minutos todos os dias ou em dias alternados, em vez de três horas seguidas uma vez por semana.

Fazer anotações claras e fáceis de ler é crucial.

E, acima de tudo, para ver um pouco mais de ajuda, o aluno em dificuldade pode ir ao encontro de profissionais: a matemática não é uma disciplina óbvia e um professor de matemática sempre será de grande ajuda.

Se as dúvidas persistirem nos exercícios, recorrendo a outros para aprofundar o conhecimento e tentar entender o que não funciona, não só será um vetor de vínculo social, mas também um fator de progressão!

Porque aprendemos muito com nossos erros. É seguindo este passo que aprendemos matemática sozinho.

É até possível aprender matemática com LEGO!

Outras dicas para motivar você a fazer matemática sozinho

Começar a trabalhar sem ser guiado por uma autoridade externa, o prazo para um exame ou um professor, pode ser muito difícil.

Seja sereno para progredir no aprendizado de geometria ou álgebra. Aprenda matemática quando estiver sozinho: como navegar em um rio longo e tranquilo?

Especialmente com a matemática!

Vai levar aproveitar fontes de energia Onde eles podem parecer secos. Como fazer isso, como se tornar seu próprio treinador de matemática pessoal?

  • Não pense que estúpido ou ignorante, a inteligência pouco importa.

Em primeiro lugar, uma ideia negativa que muitas vezes surge é a sensação de não ter habilidades cognitivas suficientes para fazer matemática, para resolver um exercício matemático.

Um estudo de 2013 realizado por Kou Muramaya, um pesquisador de psicologia, conduzido entre 3.500 estudantes alemães, tende a mostrar que O sucesso na matemática depende mais do trabalho e da disciplina dos alunos do que da inteligência.

Durante cinco anos, do equivalente ao CM2 até a terceira série, o pesquisador observou os resultados das crianças pesquisadas e revela que, se, é claro, alguns aprendem mais rápido do que outros no curto prazo, eles não o fazem. Não há diferença no ritmo de aprendizagem entre os alunos de longa duração.

Então, disciplina, trabalho e motivação são tudo!

O que é necessário, mesmo de acordo com o estudo, é desenvolver motivação intrínsecaisto é, o desejo de se envolver em um problema matemático complexo, buscar interesse nele, provocar o prazer e a satisfação que resultarão quando ele for resolvido.

  • Tenha confiança em si mesmo, em suas habilidades.

Ninguém vai nos contradizer: O sentimento de sucesso é um motivador muito importante.

A pessoa humana gosta de alcançar seus objetivos porque, além de criar conexões neurais, ter sucesso em uma equação, uma operação ou um problema matemático, ele libera dopamina, como o bem-estar após uma sessão de esportes.

Para a pessoa que quer aprender matemática autodidata, os exercícios de matemática bem-sucedidos Um orgulho que nos encoraja a superar obstáculos e assim progredir.

Aqui estão algumas técnicas para manter um nível de motivação auto-alimentada:

  • Organize bem e tenha seu espaço de trabalho,
  • Trabalhe, mas não se esforce : Se houver um bloqueio em um exercício em um dia, tente a tarde ou o dia seguinte depois de uma boa noite,
  • Dê a si mesmo um sistema de recompensas : fazer mais alguns polinômios, dez funções para derivar ou uma tabela de variação e concordar com uma pausa musical, um pequeno lanche, uma pequena caminhada …,
  • Faça uma retrospectiva sobre o progresso. desde o início das revisões.

Fazer matemática só requer aumentar sua motivação para aprender a aprender.

Este negócio será facilitado pelo desenvolvimento de um plano de ataque real, uma estratégia de aprendizado!

Faça sua estratégia de aprender matemática

Como ninguém vai bater na porta para avaliar o nível do aluno, eles terão que fazer isso sozinhos. Também será necessário agir estrategicamente para atender a todos os seus objetivos específicos.

Ser o rei dos cálculos não significa ter o cérebro de Einstein! Para se tornar seu próprio professor de matemática e estudante ao mesmo tempo, você precisa de um plano de ataque, caso contrário, é rapidamente um fracasso e matemática!

Primeiro, será necessário resolver uma série de questões fundamentais. :

  • Onde começar a aprender matemática?
  • Que ramo da matemática estudar (álgebra, trigonometria, geometria, aritmética, etc.)?
  • Em que nível você alcança (para adquirir um nível universitário, melhorar a aritmética mental, estimular sua mente ou aprender matemática para interesse recreativo)?

Estudar matemática é como aprender uma língua estrangeira: você tem que vise suas ambições (torne-se bilíngüe, tradutor, domine o alfabeto e o vocabulário ou apenas gagueje algumas palavras no idioma para usar uma viagem, etc.), e cumpri-lo!

Aqui está uma lista de coisas para fazer para aprender matemática e progredir apenas em boas condições:

  • Escolha um programa de curso : o programa oficial de Educação Nacional, o plano de um livro de matemática, um lugar para aprender matemática, etc.
  • Desenvolva um plano de aula. Sessões de trabalho fixo são melhores que sessões aleatórias (dois espaços de uma hora por semana são melhores do que duas horas de cada vez),
  • Opte por repetição espaçada, isto é, criar um espaço de sessão de trabalho para memorizar e progredir melhor,
  • Tenha um estoque de material de ensino apropriado : folhas quadradas, camadas e papel milimetrado, equipamento básico para geometria (quadrado, régua, transportador, bússola), lápis, borracha, calculadora,
  • Sempre verifique as anotações do seu curso antes de iniciar um novo exercício, para reativar sua memória,
  • Não te desanimes diante de novas dificuldades,
  • Auto-avaliar regularmente (Faça questionários, treine em anais do ensino médio, etc, existem muitos suportes disponíveis na Internet.

Fazer matemática envolve converter noções abstratas em situações concretas para entendê-las: não é óbvio quando vamos da álgebra à trigonometria, por exemplo.

É importanteadquirir raciocínio lógico e ativar o clique para criar automatismos.

Portanto, devemos evitar a todo custo passar para o próximo capítulo se o precedente não tiver sido entendido.

Por exemplo, você deve saber como derivar uma função para estudar o significado e desenvolver a tabela de variação.

Ou, é necessário conhecer o cálculo das porcentagens básicas para calcular uma taxa, um índice, uma evolução.

É o mesmo para todas as noções matemáticas: você tem que ter uma progressão linear e passar do simples ao complexo.

Outra dica FUNDAMENTAL : em face de um exercício difícil, não olhe para a correção até que você tenha procurado a solução por conta própria.

Caso contrário, o esforço pode ser contraproducente e melhor, neste caso, fechar o manual inteiro para aproveitar o lazer.

Finalmente, perceber um problema matemático não é tão difícil: leva apenas quatro passos!

Um passo crucial no sucesso de sua matemática, resolvendo problemas matemáticos, configura as habilidades de pensamento e o caminho do raciocínio.

E sim ! Não é apenas na frente de um livro ou um site para aprender matemática online que se pode constituir um curso secundário de matemática 1 Bélgica.

Verifique sua matemática dirigindo na estrada com operações simples de cabeça! Você está com pressa para chegar ao aluguel de férias? Para evitar multas, calcule sua velocidade exata com a fórmula V = DxT e faça cálculos até de carro.

É possível repetir as tabelas de multiplicação para aprendê-las de cor, por exemplo, caminhando ou dirigindo para o trabalho.

Aqui está uma lista obviamente não exaustiva de exemplos onde todos podem verificar sua matemática sozinho :

  • Calcular a área, a superfície de uma sala para construir a casa ou apartamento,
  • Durante as renovações, as dimensões permitem que você progrida na aritmética mental,
  • Ao gerenciar seu orçamento diariamente, calcule mentalmente o que gasta: subtraia sua renda de suas despesas para ver o que resta, divida suas despesas por receita para calcular seus itens de orçamento (despesas pré-comprometidas, despesas recreativas, etc.), calcule a percentagem de mudança de salário desde a entrada no mercado de trabalho ou na empresa,
  • Calcule a idade de um ente querido dividindo o ano atual pelo ano de nascimento,
  • Estimar a extensão de um guarda-chuva para instalar entre uma parede frontal e um terraço, ou seja, rever o teorema de Pitágoras,
  • Ao permanecer no exterior em um país fora da zona do euro, calcule a taxa de câmbio entre o euro e a moeda do país anfitrião para saber o preço real de um bem.

Claro, esses exemplos podem parecer triviais. No entanto, eles treinam em situações cotidianas.

Agora é fácil encontrar sites para aprender matemática online. Isso pode ser uma grande ajuda quando você está sozinho.

Por exemplo, o site da Khan Academy, voltado para os anglófonos, permite que você revise todos os ramos da matemática:

  • Bases no cálculo,
  • aritmética
  • álgebra
  • geometria
  • trigonometria,
  • Probabilidade e Estatística,
  • Limites e derivados
  • Cálculo integral,
  • funções,
  • Equações diferenciais,
  • Tabelas, matrizes e suítes.

Nós não pensamos assim! Aprender matemática pode representar Um excelente trampolim para reconversão profissional aos negócios da web.

Como?

Aprendendo as noções básicas de código e linguagens de programação, para se tornar um web designer e programador de UI / UX, por exemplo.

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