Matemática

Arte e matemática estão mais próximas do que pensamos


Essa noção pode parecer estranha quando você pensa sobre isso, mas matemática e pintura estão intimamente relacionadas.

E isso ainda prova a utilidade da matemática na vida cotidiana.

Embora a matemática seja uma ciência exata e a pintura seja uma atividade artística, percebemos que a pintura tem muito a ver com matemática.

Sem mencionar todas as atividades derivadas da pintura, como desenho ou computação gráfica.

Na realidade, a construção de uma imagem e a noção de destacar um ponto na mesma imagem estão de acordo com as regras matemáticas que qualquer aluno da escola de arte deve conhecer.

Como E o que liga as lições de matemática à pintura? É isso que veremos imediatamente.

Geometria: disciplina que deu origem aos desenhos.

Desejando falar sobre a ligação entre matemática e pintura, pensamos imediatamente em geometria. De fato, a geometria é uma parte da matemática cujo objetivo é estudar as figuras do espaço e o plano.

Que relações existem entre arte e geometria? Chris Steurer – pintura inspirada geométrica

Mas não é desenhar uma coleção de formas que montamos para formar um conjunto artístico? E a pintura não é derivada do desenho?

Sim, você entendeu de onde viemos: geometria está intimamente relacionada à pintura. Para sua cultura pessoal, saiba que existem muitas divisões da geometria. Aqui estão os mais conhecidos:

  • Geometria euclidiana (e não euclidiana) que estuda ângulos e distâncias;
  • o geometria relacionada quem estuda retas e pontos, sem recorrer aos conceitos de ângulos e distâncias.
  • Sem mencionar o geometria esféricao geometria sintéticao geometria hiperbólicao geometria analíticao geometria elípticao geometria algébricaetc. (Existem muitos outros).

Não vamos fazer uma aula de matemática sobre geometria. Este não é o assunto e você não veio a ele. Então, vamos continuar sem entrar nos detalhes das diferentes divisões da geometria.

Neste ponto da leitura, você certamente se lembrará dos grandes teoremas que viu no ensino médio e no ensino médio. Claro, queremos falar sobre celebridades Teorema de Pitágoras e Teorema de Thales (Descubra o nosso vocabulário em matemática!).

E você entende que, finalmente, essas grandes teorias são mais úteis do que pareciam à primeira vista. Não esquecendo, é claro, os princípios de paralelismo ou de simetria, amplamente utilizado em muitas pinturas e desenhos.

Porque, de fato, a pintura, como a matemática, é uma história de precisão. Até as obras mais misteriosas e abstratas são concebidas de acordo com uma lógica matemática, que define cada parte da pintura de maneira ordenada para criar um todo coerente e harmonioso.

Também encontramos geometria entre os 7 exemplos surpreendentes do uso da matemática.

A proporção áurea: a matemática aplicada à pintura.

Um excelente exemplo da ligação entre matemática e pintura: o número de ouro.

Na Roma antiga, arquitetos, pintores, escultores e cartunistas entendiam a diferença entre um trabalho estético e uma criação caótica. Eles estão interessados ​​nesta questão e estudaram como uma obra, embora composta de partes desiguais, pode ser agradável de assistir.

Assim, o arquiteto romano Vitruvius é um dos primeiros a identificar e estabelecer a definição da proporção áurea. Segundo ele, o número de ouro na pintura é uma proporção que define que o relacionamento e o relacionamento entre a menor parte e a maior parte de um trabalho são os mesmos que o relacionamento e o relacionamento entre a maior parte e o todo.

Então, muitos matemáticos (veja nosso artigo sobre a história da matemática) (incluindo o famoso Fibonacci, autor da suíte Fibonacci) demonstraram a existência da proporção áurea na natureza: em animais e até em animais. homem A disposição do nosso corpo seria definida por esse famoso número de ouro.

Mas vamos voltar à pintura. Existem vários números que se aproveitam da proporção áurea. Pensamos, por exemplo, em retângulo dourado, a espiral douradaem triângulo douradonoelipse dourada ou para pontos dourados. Todos esses dados definem exatamente onde cada elemento de uma pintura deve estar, para que tudo seja harmonioso e agradável aos olhos.

Os exemplos mais óbvios do uso da proporção áurea na pintura são:

Os artistas são diretamente inspirados pela matemática em suas obras. O nascimento de Vênus e seu retângulo de ouro

  • O nascimento de Vênus, pintado por Sandro Botticelli em 1482. Observando esta tabela, notamos que a posição no espaço dos personagens está sujeita à regra dos retângulos dourados. A propósito, a pintura em si é um retângulo de ouro como um todo. Suas dimensões (172,5 cm por 278,05 cm) correspondem exatamente aos formatos de um retângulo dourado.
  • A pintura de Jicopo de Barbari representando o matemático Fra Luca Pacioli possui, dentro dela, uma representação perfeita do uso da proporção áurea. Isso está no relacionamento e na distância entre o índice e o polegar da mão correspondente exatamente na altura do livro aberto. Além disso, esse matemático escreveu em 1498 um tratado sobre o número de ouro. Essa representação não é inofensiva.
  • Sem esquecer a pintura de Diego Velázquez, a adoração dos mágicos, pintado em 1609. Como o nascimento de Vênus, o formato da pintura em si é um retângulo dourado. Além disso, o rosto do bebê Jesus está exatamente em um ponto dourado.

Hoje, os quadrinhos também usam enormemente esse princípio da proporção áurea. Vemos isso em muitas caixas de desenhos animados, incluindo Tintin, por exemplo.

Hergé é reconhecido por ter importado para a Europa o estilo atual de quadrinhos e o uso de filactérias (bolhas que permitem que os personagens pensem ou interajam).

Em suas obras, observamos que a quantidade de ouro é frequentemente usada. focar em um ponto específico.

Se você quiser saber mais, convidamos você a ler o caranguejo com as pinças de ouro (caixa 5, placa 35 da segunda edição), o Templo do Sol (caixa 1, placa 47 da segunda edição) ou o cetro Ottokar (caixa 7 , placa 3 da segunda edição).

Descubra os 5 clichês específicos da matemática.

Foco em um gênio da matemática e da pintura: Leonardo da Vinci

Uma das maiores figuras no campo da arte, matemática e engenharia é, sem dúvida, Leonardo da Vinci. Um verdadeiro gênio, este inventor e artista viveu em 15º-16º século e foi pioneira em muitos avanços. Devemos a ele a noção de a perspectiva, tendo servido muitos artistas até hoje.

Um de seus desenhos mais famosos, aproveitando muitos dados matemáticos, é o homem vitruviano (Originalmente inventado pelo arquiteto romano Vitruvius).

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Como a matemática afeta a arte e os artistas? O Homem Vitruviano – Leonardo Da Vinci

Ao se encarregar desse desenho, Leonardo da Vinci estabelece diferentes medidas no corpo humano, definidas como "perfeitas". Entre eles, descobrimos que, estendendo nossas pernas, o espaço criado assim e a figura formada por nossas duas pernas formam um triângulo equilátero. Ou que o comprimento adicional de nossos dois braços esticados é igual à nossa altura.

Além disso, esse desenho permitiu medir com precisão cada parte do corpo, proporcionalmente ao nosso corpo inteiro.

Do mesmo modo, o simples fato de inscrever esse homem em um círculo e em um quadrado mostra a importância da geometria e da matemática para esse famoso pintor e desenhista.

Naturalmente, como matemático, Leonardo da Vinci conhece a quantidade de ouro e a usa, por sua vez, em muitas pinturas. Em cima da mesa La GiocondaPor exemplo, o rosto da Mona Lisa se encaixa perfeitamente em um retângulo dourado. O mesmo vale para a proporção do seu corpo, que lado a lado, também entra em um retângulo dourado.

Outra obra de Leonardo da Vinci usando a regra dos retângulos de ouro: A Ceia do Senhor, pintado entre 1494 e 1497. Este trabalho foi criado usando retângulos dourados (a tabela ou as dimensões da sala são exemplos óbvios), mas também muitas figuras geométricas.

É fato que Leonardo da Vinci, pintando suas obras-primas, usou muito os teoremas matemáticos mais conhecidos de sua época. Isso trouxe para suas pinturas uma verdadeira harmonia.

Ainda hoje estudamos suas obras para identificar os vários estratagemas utilizados para pintar suas pinturas, reconhecidas como clássicas da história da arte. E sim, seu professor de matemática costumava esquecer de mencionar isso durante a aula de matemática.

Um artista que definitivamente fez parte da evolução da matemática.

A importância da matemática em outras disciplinas.

Com o nosso artigo, queríamos mostrar a importância da matemática em atividades que, à primeira vista, podem não ter nada a ver com esse tópico.

E, no entanto, se você gosta de desenhar e pintar, usa seu conhecimento matemático para isso.

Assim como os vínculos entre matemática e ciências da computação, as aulas particulares de matemática e matemática afetam a maioria das disciplinas. É por isso que eles têm um papel de liderança no ensino e na aquisição de vários tipos de conhecimento.

A matemática é útil para fazer desenhos industriais. Matemática e Desenho Industrial

Além disso, com o surgimento de computação gráfica e desenhos industriais, a matemática se tornou cada vez mais importante.

Então, agora você sabe que, se você quiser se tornar um grande pintor, terá que gastar um tempo estudando sua matemática e se tornando um bom aluno de matemática, especificamente em perspectiva e geometria.

Albert Einstein disse o seguinte: " Eu gosto de arte, não há dúvida. Da minha parte, eu prefiro música. Eu até toco violino. Você vê, eu sempre pensei que a relação arte-ciência é um excelente casamento. "

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