Matemática

3 dicas simples para progredir em matemática!


Com mais de 6 anos de experiência em aulas de matemática (+ 3.500 horas de aulas), compartilhe suas recomendações com três dicas simples para entender e implementar.

Descubra como não ter sucesso em matemática …!

Primeiro conselho: conhecer o escopo do conhecimento e o conhecimento / habilidades requeridas

As melhores dicas para se tornar um ás de matemática. Como progredir em matemática?

A boa preparação de avaliações e exames começa definindo o escopo do conhecimento necessário no decorrer do treinamento. Por um lado, isso permite que o aluno tenha certeza de que viu tudo e que não ficará surpreso no dia do exame. Por outro lado, o aluno irá agir com o conhecimento perfeito para se organizar melhor (estimar a carga de trabalho, planejar as diferentes tarefas, garantir o controle / know-how, etc.).

É verdade que, para os alunos do ensino médio e do ensino médio, tudo o que você precisa fazer é verificar o livro, ler o curso e fazer um máximo de exercícios para ter uma ideia completa do que será solicitado.

Esta tarefa é um pouco mais complicada para os estudantes do ensino superior, que muitas vezes não têm apoio "oficial" e que se sentem um pouco perdidos ou até surpreendidos no dia do exame. Eu lembro que quando eu estava na escola de engenharia, os professores só nos davam os nomes dos capítulos com alguns slides impressos para apresentar certos conceitos. Na escola de negócios, foi o oposto. Por exemplo, para o curso de finanças, tivemos um livro de 1400 páginas como suporte. Em ambos os casos, não foi fácil definir claramente o escopo exato e exaustivo do conhecimento necessário.

Dicas e conselhos para estar melhor armado para as revisões do exame.

  • Obter o máximo de recursos, recursos matemáticos: materiais do curso (se possível, de outros professores e / ou anos anteriores), planilhas e TD, livro recomendado pelo professor ou pela instituição.
  • Obter assuntos de teste e anais dos últimos anos. A ideia é analisá-los bem para determinar a linha condutiva (espírito geral dos testes), a estrutura geral, a forma e o tipo de questões. Isso também ajuda a identificar os conceitos importantes (os que muitas vezes voltam) e o tipo de know-how para dominar absolutamente.

Segunda dica: domine seu curso

O curso é o corpo do conhecimento teórico, seu conhecimento e compreensão são, portanto, um estágio primordial na assimilação. De fato, o curso de matemática representa a "matéria-prima" do processo de aprendizagem e, portanto, é um elemento indispensável para aplicar o conhecimento (exame, situação real, contexto profissional, etc.).

Do meu ponto de vista, existem 5 etapas principais neste processo.

1 ° Valide os seus conhecimentos: identifique todos os conhecimentos essenciais

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  • Revise o curso ativamente. o mesmo dia. A leitura ativa é acompanhada de reflexão e possível anotação.
  • Essencial para progredir em matemática: liste os (nomes dos) teoremas, definições e todos os conceitos introduzidos no curso.
  • Repita todas as demonstrações da cabeça (não necessariamente na primeira vez). O aluno pode começar entendendo (e percebendo) os grandes blocos e o diagrama lógico no começo. Às vezes pode ser útil considerar o ponto de partida da escrita.
  • Eu sou capaz de organizar e usar minha lição? É essencial verificar suas conquistas.

2 ° Compreender: assimile as diferentes noções.

  • Identifique noções que não são muito claras. Esta tarefa deve ser iniciada na aula e, em todos os casos, o aluno deve marcar tudo o que não consegue entender.
  • Analise os exemplos do curso e tente encontrar o elo com as noções mais abstratas: esses exemplos são frequentemente bem escolhidos e facilitam a compreensão pela concretização.
  • Peça noções não controladas. O aluno é convidado a analisar o conceito completamente antes de fazer uma pergunta clara e precisa ao professor. É importante não se auto-censurar, não há dúvida de bobo.

3 ° Capitalizar: reter de forma estruturada

  • Método do funil: comece analisando o plano do capítulo para ter uma visão geral hierárquica da estrutura da lição e identificar as conexões entre os diferentes conceitos.
  • Identifique conceitos importantes: palavras-chave, exemplos básicos, pontos sobre métodos, dificuldades que devem ser evitadas.
  • Liste todos os termos novos ou específicos, dê uma definição e questione seus significados.
  • As 4 perguntas sobre cada conceito: para quê? Quais são as suposições (condições de aplicação)? Quais são as consequências (resultados obtidos)? Quais são as chaves que encorajam seu uso?

4 ° Apropriar-se do seu curso

Do meu ponto de vista, existem quatro tipos de cartões mínimos, cada um com um propósito diferente. Os dois primeiros são os mais importantes (até indispensáveis). Alguns alunos preferem colocar todas as informações da mesma maneira. Isso pode ser uma boa ideia se o capítulo ou lição não for muito longo.

Folhas de curso (fórmulas, teoremas, definições). Esses cartões podem ser enriquecidos com exemplos simples e concretos.

  • Tente fazer uma única folha por capítulo ou lição, mesmo se você quiser escrever em uma forma pequena ou abreviada.
  • Aproveite ao máximo as cores e símbolos para destacar conceitos importantes.
  • O aluno deve verificar se o conteúdo de seus cartões está completo e correto (por exemplo, comparando o conteúdo dos cartões com o programa oficial e o conteúdo de seu curso)

Folhas de Método (Perguntas típicas: ponto de partida, passo, trapaça). Esses cartões são preferencialmente escritos depois de vários exercícios e devem ser concluídos como e quando.

  • Uma lista de métodos (básicos) pode ser encontrada em vários manuais extracurriculares
  • Os alunos também são encorajados a considerar métodos de escrita e apresentação.

Conselhos sobre dicas e técnicas para saber absolutamente. (Ferramentas necessárias para a análise e verificação dos resultados).

  • Cartas de "dicas e técnicas" globais podem ser feitas para todo o programa (pesquisa, raciocínio, redação, verificação, crítica do resultado)
  • Esta folha também pode conter os resultados clássicos, bem como uma breve descrição das demonstrações.

Folhas de erro (Que erros eu costumo fazer / ter cometido mais de uma vez?).

  • Os relatórios dos jurados podem ser analisados ​​para obter uma lista inicial de erros que os alunos cometem com frequência. Esta lista também pode ser enriquecida à medida que progride (com erros cometidos por colegas ou consultando relatórios de júri).

Tanto tempo de trabalho, mas isso permitirá que você obtenha uma boa nota no bacharelado em matemática.

5ª autoavaliação

Vários métodos podem ajudar o aluno a avaliar seu domínio do curso.

  • Método de folha branca O aluno recebe uma folha de papel em branco e observa (com a cabeça e sem apoio) todas as idéias que lhe vêm à mente. Você também pode listar os teoremas, definições e resultados interessantes relacionados ao capítulo em questão.
  • Método camarada "kholler" : o aluno pede a um colega para fazer perguntas simples (definições, hipóteses e consequências dos teoremas, diagramas, técnicas e conselhos). O parceiro "khôlleur" deve ser baseado em suporte confiável (curso bem desenvolvido, manual, cartões do aluno avaliados, etc.)
  • Faça exercícios de CCM ou questionários corrigidos (verdadeiro / falso) : a ideia aqui seria garantir aprendizado e dominar diferentes definições. Essas perguntas, quando expressas corretamente, também ajudam a dissipar as ambiguidades e destacam as confusões.

Sobre-especial-que-la-balance de suas habilidadesDescobri que a maioria dos alunos que acompanhei negligenciou essa etapa por várias razões: por um lado, o método da folha em branco é considerado tedioso e desnecessário como repetitivo. Por outro lado, às vezes é muito complicado, até impossível encontrar um parceiro "kholler" às 10 da noite. Por último, mas não menos importante, os estudantes freqüentemente superestimam seu verdadeiro domínio do curso e estão com pressa de ir aos exercícios, coisas "sérias" do ponto de vista deles.

No entanto, aconselho os alunos a, pelo menos, listar os principais conceitos da lição e tentar que cada conceito responda às perguntas: O quê? Por quê? De que serve ?

Terceira dica: treinar de forma eficaz

Uma vez que o curso de matemática é bem dominado, o aluno deve treinar para validar sua compreensão, garantir sua capacidade de implementar seus conhecimentos teóricos e, portanto, preparar suas avaliações. Muitas vezes surge uma pergunta: o que significa usar?

Pessoalmente e pela minha experiência em matemática, não tenho uma resposta mágica que se encaixe em nenhum contexto. No entanto, aconselho começar fazendo o trabalho solicitado pelo professor. Isso permite, por um lado, não cair em noções que ainda não foram vistas em sala de aula (nem todos os professores abordam as lições com a mesma lógica) e, em segundo lugar, ter a mesma duração. O professor, especialmente em termos de exercícios e métodos de avaliação.

Uma vez feito isso, nada impede que o aluno que busca a excelência vá além: os exercícios do manual oficial (se aplicável), os livros extracurriculares, os anais (idealmente corrigidos), o quadro de exercícios de outro professor (mesma instituição ou não). É aconselhável ser guiado pelo seu professor na escolha da mídia.

Em relação ao método de trabalho, aqui estão algumas dicas que aprendi com minha longa experiência como estudante e, em seguida, como aluno e, finalmente, como professor particular.

Em caso de necessidade, não hesite em consultar também dicas para avançar no cálculo.

Treinar bem

O treinamento é inseparável de grandes ambições. Se você quer ser bem sucedido em matemática, isso é o que você tem que fazer:

  • Aproveite ao máximo os exercícios de aplicação direta (exercícios simples e curtos que usam apenas uma noção de cada vez). Eu aconselho aqui a variar os exercícios e tentar cobrir as diferentes partes da lição.
  • Conhecer e praticar responder perguntas clássicas (perguntas que surgem frequentemente em competições). Em muitos manuais extracurriculares, há seções dedicadas a esse tipo de exercício.
  • Execute os exercícios essenciais.

Interpretar e criticar os resultados.

No final de cada questão digite "Mostrar isso", faça 3 perguntas:

  • O que eu tentei?
  • Com que hipótese?
  • Que conclusões posso tirar do resultado mostrado?

No final de cada pergunta "Pesquisar", faça duas perguntas:

  • Como posso ter certeza do meu resultado?
  • O meu resultado é elegível (pode ser justo)?

Esse tipo de reflexão permite ao aluno desenvolver sua mente crítica e, consequentemente, evitar erros por falta de atenção ou falta de rigor. Muitos alunos fazem cópias com erros estúpidos porque não se acostumaram a interromper um momento para questionar seus resultados ou seu raciocínio.

capitalizar

No final de cada exercício, é aconselhável rever o seu trabalho em retrospecto para lembrar:

  • O passo lógico
  • Pontos de partida
  • A conclusão final (é)

O exercício não é um fim em si, acho que a capitalização é o passo mais importante. O que realmente importa não é a quantidade de exercícios bem-sucedidos, mas o que esses exercícios trazem para o aluno, especialmente em termos de conhecimento técnico.

O objetivo: ter uma visão global da avaliação e não acreditar mais em milagres.

Enquanto muitos alunos se contentam em (re) fazer o que o professor lhes disse para fazer e não tentam ir mais longe, o conselho que posso lhes dar é ter uma visão global de Avaliação: conhecimento e, acima de tudo, conhecimento essencial, histórico (perguntas, é claro, aplicação direta, análise-síntese, estudo de caso, etc.) e formulário de exame (múltipla escolha, verdadeiro / falso, anotação de esboço, etc.).

O estudo pode ter vários objetivos: acumular conhecimento, descobrir novas áreas ou aumentar habilidades pessoais. Mas, muitas vezes, o objetivo imediato é passar por uma avaliação: o exame de final de curso, o exame de pós-graduação, uma competição, um kohl ou um TP. Em todos os casos, o aluno deve estabelecer claramente esses objetivos para definir os meios, ferramentas e organização a serem implementados para alcançá-lo. O ideal é sempre conhecer os requisitos da avaliação de antemão, exceto que, na minha experiência, nem todos estão sempre nessa situação.

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